📐 Matematyka

Zbiory liczb: naturalne, całkowite, wymierne i rzeczywiste Działania na liczbach rzeczywistych Kolejność wykonywania działań Ułamki zwykłe i dziesiętne Potęgi o wykładniku całkowitym i wymiernym Pierwiastki i działania na pierwiastkach Usuwanie niewymierności z mianownika Logarytmy i działania na logarytmach Procenty i punkty procentowe Obliczenia procentowe w zadaniach tekstowych Błąd bezwzględny i błąd względny Przybliżenia i zaokrąglenia Przedziały liczbowe Wartość bezwzględna Podzielność liczb całkowitych

Redukowanie wyrazów podobnych Mnożenie sum algebraicznych Wzory skróconego mnożenia Rozkładanie wyrażeń na czynniki Wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias Wielomiany Dodawanie i odejmowanie wielomianów Mnożenie wielomianów Dzielenie wielomianu przez dwumian Wyrażenia wymierne Dziedzina wyrażenia wymiernego Skracanie i rozszerzanie wyrażeń wymiernych Działania na wyrażeniach wymiernych Przekształcanie wzorów

Równania liniowe Nierówności liniowe Równania z wartością bezwzględną Nierówności z wartością bezwzględną Równania kwadratowe Obliczanie delty Wzory Viète'a Nierówności kwadratowe Równania wielomianowe Równania wymierne Równania potęgowe Równania wykładnicze Równania logarytmiczne Układy równań liniowych Układy równań liniowego i kwadratowego Równania i nierówności w zadaniach tekstowych

Pojęcie funkcji Dziedzina i zbiór wartości funkcji Odczytywanie własności funkcji z wykresu Miejsca zerowe funkcji Monotoniczność funkcji Największa i najmniejsza wartość funkcji Wartości dodatnie i ujemne funkcji Przesuwanie wykresów funkcji Symetria wykresów funkcji Funkcja liniowa Współczynnik kierunkowy prostej Równanie prostej Proste równoległe i prostopadłe Funkcja kwadratowa Postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa Wykres funkcji kwadratowej Wierzchołek paraboli Największa i najmniejsza wartość funkcji kwadratowej Funkcja odwrotnej proporcjonalności Funkcja wykładnicza Funkcja logarytmiczna Zastosowanie funkcji w zadaniach praktycznych

Pojęcie ciągu liczbowego Wyraz ogólny ciągu Obliczanie wyrazów ciągu Monotoniczność ciągu Ciąg arytmetyczny Różnica ciągu arytmetycznego Wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego Suma początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego Ciąg geometryczny Iloraz ciągu geometrycznego Wzór na n-ty wyraz ciągu geometrycznego Suma początkowych wyrazów ciągu geometrycznego Zadania tekstowe z ciągami Procent składany Lokaty, kredyty i kapitalizacja odsetek

Sinus, cosinus i tangens kąta ostrego Wartości funkcji trygonometrycznych Funkcje trygonometryczne kątów szczególnych Zależności między funkcjami trygonometrycznymi Jedynka trygonometryczna Obliczanie boków i kątów w trójkącie prostokątnym Twierdzenie sinusów Twierdzenie cosinusów Pole trójkąta z wykorzystaniem sinusa Rozwiązywanie trójkątów Trygonometria w zadaniach praktycznych

Kąty i proste Kąty przy prostych równoległych Trójkąty i ich własności Suma kątów w trójkącie Trójkąty szczególne Twierdzenie Pitagorasa Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa Podobieństwo trójkątów Cechy podobieństwa trójkątów Przystawanie trójkątów Pola trójkątów Czworokąty i ich własności Pola czworokątów Wielokąty foremne Okrąg i koło Długość okręgu i pole koła Kąt środkowy i kąt wpisany Styczna do okręgu Okrąg wpisany w trójkąt Okrąg opisany na trójkącie Pole wycinka koła Długość łuku Geometria płaska w zadaniach praktycznych

Układ współrzędnych Odległość punktów na płaszczyźnie Środek odcinka Równanie prostej Prosta przechodząca przez dwa punkty Współczynnik kierunkowy prostej Proste równoległe Proste prostopadłe Punkt przecięcia prostych Odległość punktu od prostej Równanie okręgu Położenie prostej względem okręgu Figury geometryczne w układzie współrzędnych Pole figury w układzie współrzędnych

Proste i płaszczyzny w przestrzeni Kąty w bryłach Graniastosłupy Graniastosłupy prawidłowe Prostopadłościan i sześcian Ostrosłupy Ostrosłupy prawidłowe Walec Stożek Kula Pole powierzchni brył Objętość brył Przekątne graniastosłupów Przekroje brył Twierdzenie Pitagorasa w stereometrii Trygonometria w stereometrii Bryły podobne Zadania praktyczne z bryłami

Reguła dodawania Reguła mnożenia Zliczanie możliwości Permutacje Wariacje Kombinacje Drzewka możliwości Zadania kombinatoryczne z liczbami Zadania kombinatoryczne z ustawieniami Kombinatoryka w zadaniach maturalnych

Doświadczenie losowe Zdarzenie losowe Zbiór zdarzeń elementarnych Prawdopodobieństwo klasyczne Zdarzenie przeciwne Suma zdarzeń Iloczyn zdarzeń Losowanie kul, kart i liczb Rzut monetą i kostką Drzewko probabilistyczne Prawdopodobieństwo w zadaniach tekstowych

Odczytywanie danych z tabel Odczytywanie danych z wykresów Diagramy słupkowe i kołowe Średnia arytmetyczna Średnia ważona Mediana Dominanta Rozstęp Analiza i porównywanie danych Interpretacja danych statystycznych Statystyka w zadaniach maturalnych

Dowody algebraiczne Dowody dotyczące podzielności liczb Dowody z wykorzystaniem liczb parzystych i nieparzystych Dowody z wykorzystaniem wzorów skróconego mnożenia Dowody nierówności Dowody geometryczne Uzasadnianie własności figur Zapisywanie pełnego rozwiązania zadania na dowodzenie

Zadania procentowe Zadania dotyczące prędkości, drogi i czasu Zadania związane z pracą Zadania finansowe Zadania optymalizacyjne Zadania z funkcją liniową Zadania z funkcją kwadratową Zadania z ciągami Zadania geometryczne Zadania z prawdopodobieństwa Tworzenie równań na podstawie treści zadania