1. Zacznij od prostych zadań.
395 zadań z rozwiązaniami krok po kroku. W każdym dziale zaczynasz od łatwiejszych — spróbuj na tym przykładzie.
87%zdających rozwiązało poprawnie
Dane CKE
Cena roweru po obniżce o 15% była równa 850 zł.
Przed obniżką ten rower kosztował:
- A. 865,00 zł
- B. 850,15 zł
- C. 1000,00 zł
- D. 977,50 zł
Pokaż rozwiązanie krok po kroku
1. Ułóż równanie.
Po obniżce o 15% cena to 85% ceny początkowej x:
2. Oblicz cenę początkową.
Poprawna odpowiedź: C. 1000,00 zł.
Uwaga: 977,50 zł to 850 zł powiększone o 15% — częsty błąd, bo 15% liczymy od ceny przed obniżką.
Potem przejdź do większych wyzwań
2. Na koniec poznaj pułapki maturalne.
Zmierz się z zadaniami, które sprawiały maturzystom więcej trudności. Zobacz, na co uważać i jak dojść do rozwiązania.
33%zdających rozwiązało poprawnie
Dane CKE
Liczba naturalna n = 214 · 515
w zapisie dziesiętnym ma:
- A. 14 cyfr
- B. 15 cyfr
- C. 16 cyfr
- D. 30 cyfr
Poznaj pułapkę i zobacz rozwiązanie
Na co uważać?
Liczby cyfr nie odczytasz z wykładników — kusi odpowiedź 30 albo 14. Połącz w pary dwójki i piątki, bo 2 · 5 = 10.
1. Połącz potęgi.
2. Policz cyfry.
5 · 1014 to cyfra 5 i czternaście zer:
Poprawna odpowiedź: B. 15 cyfr.
Matura maj 2019 · Formuła 2015 · zad. 2. Wynik 33% według sprawozdania CKE.
Matematyka krok po kroku
Nie musisz zaczynać
od najtrudniejszych.
W każdym dziale przejdź od prostych zadań do maturalnych pułapek. Sprawdzaj rozwiązania krok po kroku, a przed maturą wróć do tych zadań, które sprawiały Ci trudność.
395 zadań maturalnych · wyniki CKE · rozwiązania krok po kroku
Kup ebook — 19,99 złEbook PDF. Płatność i pobranie pliku w sklepie naffy.
Zajrzyj do ebooka — zadanie i rozwiązanie
Powiększ zadanie ↗
Powiększ rozwiązanie ↗
W jednym PDF-ie
Co otrzymujesz?
395 zadań · 13 działów · 444 stron
Wybierasz temat, rozwiązujesz zadania po kolei i sprawdzasz swój sposób z rozwiązaniem krok po kroku. Klikalny spis i odnośniki pomagają wrócić do wybranego zadania przed maturą.
Zobacz działy w ebooku
- Liczby rzeczywiste
- Wyrażenia algebraiczne
- Równania i nierówności
- Układy równań
- Funkcje
- Ciągi
- Trygonometria
- Planimetria
- Geometria analityczna na płaszczyźnie kartezjańskiej
- Stereometria
- Kombinatoryka
- Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka
- Optymalizacja i rachunek różniczkowy
Jeszcze kilka odpowiedzi.
Co dostanę i jak pobiorę ebook?
Dostajesz PDF z 395 zadaniami i rozwiązaniami krok po kroku, podzielonymi na działy. Zakup i pobranie pliku odbywają się w sklepie naffy.io. Ebook otworzysz na telefonie, tablecie lub komputerze — klikalny spis treści i linki do rozwiązań ułatwiają naukę.
Czy mogę zacząć, jeśli mam zaległości?
Zacznij od łatwiejszych zadań w wybranym dziale i porównuj swój sposób z rozwiązaniem krok po kroku. Gdy nabierzesz wprawy, przejdź do trudniejszych. Zbiór służy do ćwiczeń; jeśli brakuje Ci podstaw teorii, uzupełniaj je równolegle.
Co oznaczają procenty przy zadaniach?
To średni procent punktów zdobytych za zadanie według danych CKE. Wyższy wynik oznacza, że zdający radzili sobie z nim lepiej. Wyniki z różnych matur pomagają orientacyjnie ułożyć kolejność ćwiczeń w każdym dziale; nie przewidują Twojego wyniku.
Skąd pochodzą zadania?
Z 12 wybranych arkuszy maturalnych z lat 2015–2025, w formułach 2015 i 2023; wyniki pochodzą ze sprawozdań CKE. Przy zadaniach znajdziesz rok, formułę i numer w arkuszu — 395 to liczba pozycji w zbiorze, a część treści powtarza się między arkuszami. Ebook opracowała Matura Pod Klucz; CKE nie jest jego autorem ani patronem.