Ćwiczenia – Funkcje

W zapisie \(f(-2)=9\) argumentem jest:

Dla \(f(x)=x^2-2\) oblicz \(f(3)\).

Dla \(g(x)=4-2x\) oblicz \(g(-1)\).

Który punkt należy do wykresu \(f(x)=2x+1\)?

Jeśli \(f(5)=0\), to:

Które przyporządkowanie nie jest funkcją?

Jaki zbiór wartości ma \(f(x)=x^2\) dla dziedziny \([-1;2]\)?

Wyznacz dziedzinę \(\frac{3}{2x-6}\).

Wyznacz dziedzinę \(\sqrt{5-x}\).

Jaki jest zbiór wartości \(f(x)=(x-2)^2+1\)?

Dziedzina \(\sqrt{x+1}+\frac1{x-2}\) to:

Funkcja \(f(x)=\frac1{x^2+1}\) ma dziedzinę:

Najwyższy punkt wykresu ma współrzędne \((-2,5)\). Jaka jest największa wartość funkcji?

Dla wykresu \(f(x)=-(x-1)^2+4\) największa wartość wynosi:

Jakie miejsca zerowe ma funkcja \(f(x)=-(x-1)^2+4\)?

Funkcja \(f(x)=-(x-1)^2+4\) jest dodatnia dla:

Który z podanych przedziałów jest maksymalnym przedziałem, na którym funkcja \(f(x)=-(x-1)^2+4\) jest malejąca?

Na rysunku wykresu funkcji punkt \((a,b)\) zaznaczono pustym kółkiem. Co oznacza ten symbol?

Funkcja \(f(x)=x^2-4\) jest określona tylko dla \(x\ge0\). Jakie ma miejsca zerowe?

Wyznacz miejsce zerowe \(f(x)=5x+10\).

Miejsca zerowe \(x^2-16\) to:

Ile miejsc zerowych ma \((x-3)^2\)?

Które miejsce zerowe ma \(\frac{x-2}{x+1}\)?

Funkcja \(f(x)=\frac{x+3}{x+3}\) ma miejsca zerowe:

Jak zmienia się \(f(x)=x-5\) na przedziale \([1;2]\)?

Który jest maksymalnym przedziałem wzrostu funkcji \(x^2\) na \(\mathbb R\)?

Na jakim przedziale funkcja \(x^2\) jest malejąca?

Funkcja \(f(x)=-x^2\) jest rosnąca na:

Jeśli funkcja jest malejąca na przedziale zawierającym \(2\) i \(5\), to:

Która funkcja jest stała?

Funkcja \(f(x)=x\) ma dziedzinę \((0;1)\). Czy osiąga największą wartość?

Największa wartość \(-x^2+9\) to:

Najmniejsza wartość \(2(x+1)^2-7\) to:

Dla jakiego argumentu \((x-4)^2+3\) osiąga minimum?

Funkcja \(3-x\) na przedziale \([0;5]\) ma maksimum:

Funkcja \(f(x)=3-x\) na przedziale \([0;5]\) ma minimum:

Punkt \((-2,3)\) należy do wykresu. Co wiemy o \(f(-2)\)?

Gdzie \(x+5\gt 0\)?

Gdzie \(4-x\lt 0\)?

Pełny zbiór argumentów, dla których funkcja \((x-1)^2\) jest dodatnia, to:

Gdzie \(x^2-9\lt 0\)?

Gdzie \(-x^2-1\) jest ujemna?

Dokąd trafi punkt \((1,4)\) po przesunięciu o \([2,-3]\)?

Przesuń \(x^2\) o 3 w prawo. Otrzymasz:

Przesuń \(|x|\) o 2 w dół:

Wektor dla \(g(x)=f(x+4)+1\) to:

Wierzchołek paraboli \((x-5)^2+2\) to:

Który wzór daje przesunięcie \(f\) o wektor \([-2,-3]\)?

Odbicie punktu \((2,3)\) względem osi \(x\) to:

Jaka jest funkcja \(x^6-3x^2\)?

Jaka jest funkcja \(2x^5-x\)?

Który wzór opisuje funkcję parzystą?

Który wzór opisuje funkcję nieparzystą?

Jeśli punkt \((3,5)\) leży na wykresie funkcji parzystej, to leży też:

W funkcji \(f(x)=2x-3\) zwiększenie argumentu o \(1\) zmienia wynik o:

Miejsce zerowe \(5x-15\) to:

Dla \(f(x)=-x+4\) oblicz \(f(3)\).

Która funkcja maleje?

Która prosta przechodzi przez \((0,-2)\)?

Dla \(f(x)=2x+1\) punkt na wykresie to:

Przyrost argumentu wynosi \(4\), a przyrost wartości \(2\). Nachylenie to:

Oblicz \(a\) przez \((1,3)\) i \((5,11)\).

Oblicz \(a\) przez \((-2,4)\) i \((2,0)\).

Która z podanych prostych ma największy dodatni współczynnik kierunkowy?

Jeśli \(a=-3\) i \(x\) rośnie o 2, to \(y\):

Dla punktów o tym samym \(x\) wzór na \(a\):

Prosta ma nachylenie \(2\) i przechodzi przez \((2,5)\). Jej wyraz wolny to:

Prosta o \(a=2\) przez \((1,5)\) ma równanie:

Prosta przez \((0,1)\) i \((2,5)\) to:

Prosta przez \((-1,0)\) i \((1,4)\) to:

Który punkt leży na \(y=3x-4\)?

Równanie prostej pionowej przez \((6,-1)\) to:

Która prosta jest prostopadła do \(y=5\)?

Nachylenie prostopadłe do \(a=-2\) to:

Która para jest równoległa?

Która para jest prostopadła?

Prosta równoległa do \(y=-x+2\) przez \((0,5)\) to:

Prosta prostopadła do \(y=\frac12x\) przez \((0,3)\) to:

Co oznacza \(c\) w funkcji \(ax^2+bx+c\)?

Wyróżnik \(x^2-6x+5\) wynosi:

Miejsca zerowe \(x^2-5x+6\) to:

Oś symetrii \(x^2-8x+7\) to:

Dla \(-2x^2+3x+1\) ramiona są:

Ile zer ma \(x^2+4x+4\)?

Co trzeba zachować w postaci iloczynowej funkcji \(2x^2-8x+6\)?

Rozwiń \((x-3)^2+2\).

Rozłóż \(x^2-x-6\).

Postać kanoniczna \(x^2+4x+1\) to:

Zera \(2(x-1)(x+4)\) to:

Która funkcja nie ma rzeczywistej postaci iloczynowej?

Wykres \(x^2+1\) nie ma zer. Czy można go narysować?

Wierzchołek \((x+2)^2-5\) to:

Zera \(x^2-4\) to:

Oś symetrii paraboli o zerach 1 i 7 to:

Dla \(f(x)=2x^2-8x+6\) punkt na osi \(y\) to:

Parabola z wierzchołkiem \((1,3)\) i ramionami w dół może mieć wzór:

Znasz \(p=2\) dla \(f(x)=2x^2-8x+3\). Jak znajdziesz \(q\)?

Wierzchołek \((x+5)^2-1\) to:

Współrzędna \(p\) dla \(2x^2+8x-3\) to:

Wierzchołek \(x^2-2x-3\) to:

Wierzchołek \(-2(x-3)^2+7\) daje:

Oś symetrii \(3x^2-12x+1\) to:

Czy dla \((x-1)^2\) na \([2;4]\) minimum wynosi \(0\)?

Dla \(f(x)=x^2-4x+7\) minimum na \(\mathbb R\) to:

Dla \(-x^2+6x-5\) maksimum to:

Minimum \((x-1)^2\) na \([2;4]\) to:

Maksimum \((x-1)^2\) na \([2;4]\) to:

Dla \(-x^2+4\) na \([-3;1]\) minimum wynosi:

Punkt ma \(x\lt0\) i \(y\gt0\). W której ćwiartce leży?

Dla \(xy=20\) i \(x=5\), \(y\) to:

Współczynnik \(a\) dla punktu \((3,-2)\) to:

Który punkt leży na \(y=8/x\)?

Pracę można dowolnie podzielić, a wydajności jednakowych pracowników sumują się. Skoro 6 osób wykonuje ją w 10 dni, 12 osób potrzebuje:

Zbiór wartości \(-3/x\) to:

Czym różnią się \(2^x\) i \(x^2\)?

Oblicz \(2^{-2}\).

Rozwiąż \(5^{x-1}=25\).

Która funkcja rośnie?

Punkt należący do \(y=4^x\) to:

Po trzech podwojeniach liczby 50 otrzymamy:

Co oznacza \(\log_2 8=3\)?

Oblicz \(\log_3 81\).

Oblicz \(\log_{10}0{,}01\).

Rozwiąż \(\log_2 x=5\).

Dziedzina \(\log_4(7-x)\) to:

Który punkt należy do \(y=\log_2 x\)?

Dlaczego model \(V(t)=120-8t\) nie opisuje ilości wody po \(20\) minutach opróżniania?

Parking kosztuje 6 zł za wjazd i 4 zł za godzinę. Koszt 3 godzin to:

Zbiornik ma 120 l i ubywa 8 l na minutę. Model to:

Kiedy zbiornik z modelu \(V(t)=120-8t\) będzie pusty?

Prostokąt ma obwód 20. Pole w zależności od boku \(x\) to:

Sensowna dziedzina modelu \(P(x)=x(10-x)\) dla boków prostokąta to: