Ćwiczenia – Równania i nierówności

Która liczba jest rozwiązaniem \(x+4=9\)?

Jakie działanie najprościej usuwa dodaną piątkę z \(3x+5=20\)?

Rozwiąż \(5x+4=19\).

Uczeń zapisał \(3(x-2)=3x-2\). Które rozwinięcie nawiasu jest poprawne?

Ile rozwiązań ma \(4(x-1)=4x+2\)?

Rozwiąż \(\frac{x-2}{3}+\frac{x}{2}=6\).

Która liczba spełnia \(x\lt3\)?

Jak zaznaczyć zbiór \(x\geq2\) na osi?

Rozwiąż \(4-3x\lt 10\).

Rozwiąż \(2(x-1)\geq x+4\).

Rozwiąż \(-1\leq2x+3\lt 7\).

Jaki jest zbiór rozwiązań \(0x\lt 5\)?

Ile wynosi \(|-4|\)?

Które liczby rozwiązują \(|x|=3\)?

Podaj wszystkie rozwiązania równania \(|x+4|=7\).

Podaj wszystkie rozwiązania równania \(|2x-1|=3\).

Podaj wszystkie rozwiązania równania \(|5-x|=0\).

Podaj wszystkie rozwiązania równania \(|3x+6|=9\).

Co oznacza \(|x-5|\)?

Rozwiąż \(|x-4|\lt 2\).

Rozwiąż \(|2x|\leq6\).

Rozwiąż \(|x+3|\geq1\).

Który przedział opisuje \(|x-1|\leq3\)?

Jaki jest zbiór rozwiązań \(|x|\lt -1\)?

Jakie jest \(b\) w równaniu \(x^2-5x+6=0\)?

Rozwiąż \(x^2-7x+12=0\).

Rozwiąż \(2x^2-8x=0\).

Rozwiąż \((x-5)^2=0\).

Rozwiąż \(3x^2=27\).

Która metoda jest najszybsza dla \(x^2+6x=0\)?

Jakie jest \(b\) w równaniu \(3x^2+2=0\)?

Oblicz deltę dla \(2x^2+3x-2=0\).

Ile rozwiązań rzeczywistych ma \(x^2+4x+4=0\)?

Oblicz pierwiastek podwójny równania \(x^2-8x+16=0\).

Które równanie ma deltę ujemną?

Jakie są pierwiastki \(x^2-x-6=0\)?

Co oznacza pierwiastek równania?

Oblicz sumę pierwiastków \(3x^2-6x+1=0\).

Oblicz iloczyn pierwiastków \(3x^2-6x+1=0\).

Jednym pierwiastkiem \(x^2-7x+12=0\) jest 3. Jaki jest drugi?

Które równanie moniczne ma pierwiastki \(-1\) i 6?

Jeśli iloczyn pierwiastków równania monicznego jest ujemny, to pierwiastki:

Ile wynosi \(f(0)\) dla \(f(x)=x^2-4\)?

Rozwiąż \(x^2-3x+2\leq0\).

Rozwiąż \(x^2+x-6\gt 0\).

Rozwiąż \(-x^2+4\geq0\).

Jaki zbiór rozwiązań ma \(x^2+1\gt 0\)?

Rozwiąż \((x-4)^2\leq0\).

Co wynika z \(x(x-3)=0\)?

Rozwiąż \(x^3-9x=0\).

Rozwiąż \(x^4-5x^2+4=0\).

Rozwiąż \((x^2-4)(x-1)=0\).

Który rozkład prowadzi do rozwiązania \(x^3+2x^2-x-2=0\)?

Ile rozwiązań rzeczywistych ma \((x^2+1)(x-3)=0\)?

Jaką liczbę wyklucza mianownik \(x+4\)?

Rozwiąż \(\frac{3}{x}=1\).

Rozwiąż \(\frac{x+1}{x-2}=1\).

Rozwiąż \(\frac{1}{x}+\frac{1}{2}=1\).

Jaki jest zbiór rozwiązań \(\frac{x^2-4}{x-2}=0\)?

Rozwiąż \(\frac{2}{x-1}=\frac{1}{x+1}\).

Ile wynosi \((-2)^4\)?

Rozwiąż \(x^5=32\).

Rozwiąż \(x^6=64\).

Rozwiąż \((2x)^3=64\).

Ile rozwiązań rzeczywistych ma \((x-3)^4=0\)?

Rozwiąż \((x+1)^3=-8\).

Gdzie znajduje się niewiadoma w równaniu wykładniczym \(2^x=8\)?

Rozwiąż \(5^{2x}=125\).

Rozwiąż \(8^{x+1}=4^{x+2}\).

Rozwiąż \(9^x=\frac1{27}\).

Który warunek opisuje dokładnie zbiór wszystkich wartości \(t=2^x\) dla \(x\in\mathbb R\)?

Rozwiąż \(2^{x+2}=16^{x-1}\).

Jakie pytanie wyraża \(\log_2 8\)?

Rozwiąż \(\log_4(x-1)=1\).

Rozwiąż \(\log_2x=\log_2(3x-4)\).

Rozwiąż \(\log_3(x^2)=2\).

Jaki warunek dziedziny ma \(\log(x-2)+\log(x+1)\)?

Rozwiąż \(\log_5(x+4)=0\).

Co oznacza rozwiązanie \((x,y)=(4,3)\)?

Rozwiąż \(\begin{cases}x+y=9,\\x-y=3.\end{cases}\)

Rozwiąż \(\begin{cases}2x+y=8,\\x+y=5.\end{cases}\)

Ile rozwiązań ma \(\begin{cases}x+y=2,\\2x+2y=4.\end{cases}\)

Ile rozwiązań ma \(\begin{cases}x+y=2,\\x+y=5.\end{cases}\)

Która para spełnia \(\begin{cases}3x-y=5,\\x+y=3.\end{cases}\)

Jak zastąpić \(y^2\), jeśli \(y=3-x\)?

Rozwiąż \(\begin{cases}y=x+2,\\y=x^2.\end{cases}\)

Ile punktów wspólnych mają \(y=x^2+1\) i \(y=0\)?

Rozwiąż \(\begin{cases}y=2x,\\x^2+y^2=5.\end{cases}\)

Jeśli prosta \(y=ax+b\) jest styczna do paraboli \(y=Ax^2+Bx+C\), \(A\ne0\), równanie kwadratowe po podstawieniu ma:

Który krok jest poprawny dla \(\begin{cases}y=3-x,\\y=x^2+1.\end{cases}\)

Dostawa kosztuje \(8\) zł, a zeszyt \(6\) zł. Ile zeszytów maksymalnie zamówisz za \(49\) zł, płacąc za dostawę raz?

Suma liczby i jej podwojenia wynosi 36. Jaka to liczba?

Prostokąt ma obwód 30 cm, a długość jest o 3 cm większa od szerokości. Jakie ma wymiary?

Po podwyżce o 25% cena wynosi 250 zł. Jaka była cena początkowa?

Ojciec ma trzy razy tyle lat co syn, a razem mają 48 lat. Ile lat ma syn?

Która liczba spełnia warunek: jej kwadrat jest o 6 większy od niej?