Ćwiczenia – Zadania tekstowe

Cena sto złotych rośnie o dwadzieścia procent, a potem maleje o dwadzieścia procent. Ile wynosi na końcu?

Ile wynosi \(15\%\) liczby 240?

Cena 500 zł wzrosła o \(8\%\). Jaka jest nowa cena?

Po obniżce o \(20\%\) produkt kosztuje 320 zł. Ile kosztował wcześniej?

Cenę podwyższono o \(10\%\), a potem obniżono o \(10\%\). Jaki procent ceny początkowej stanowi cena końcowa?

Wartość wzrosła z 50 do 65. O ile procent wzrosła?

Ile godzin stanowi dziewięćdziesiąt minut?

Samochód jedzie ze stałą prędkością 80 \(\text{km/h}\) przez 2,5 h. Jaką drogę pokona?

Rowerzysta pokonał 45 km w 1,5 h. Jaka była jego średnia prędkość?

Dwa pojazdy ruszają równocześnie i jadą po jednej prostej ze stałymi prędkościami naprzeciw siebie z prędkościami 70 \(\text{km/h}\) i 50 \(\text{km/h}\). Początkowo dzieli je 360 km. Po jakim czasie się spotkają?

Ile godzin stanowi 45 minut?

Pociąg przejechał 100 km z prędkością 50 \(\text{km/h}\) i 100 km z prędkością 100 \(\text{km/h}\). Jaka była średnia prędkość?

Wykonano \(\frac14\) całego zadania. Jaka część pozostała?

Przyjmij stałe wydajności, które przy wspólnej pracy się dodają. Pracownik wykonuje zadanie w 5 godzin. Jaką część zadania wykonuje w godzinę?

Przyjmij stałe wydajności, które przy wspólnej pracy się dodają. Dwie jednakowo wydajne maszyny wykonują zadanie osobno w 8 godzin. Ile zajmie im praca razem?

Przyjmij stałe wydajności, które przy wspólnej pracy się dodają. Jedna pompa napełnia zbiornik w 6 h, druga w 3 h. Ile czasu potrzebują razem?

Przyjmij stałe wydajności, które przy wspólnej pracy się dodają. Maszyna o wydajności \(\frac{1}{10}\) zadania na godzinę pracowała 4 godziny. Jaką część pracy wykonała?

Przyjmij stałe wydajności, które przy wspólnej pracy się dodają. Którą wielkość dodajemy przy jednoczesnej pracy kilku wykonawców?

Po wpłacie \(1000\) zł otrzymano \(1100\) zł bez innych przepływów. Ile wynoszą odsetki?

Kapitał 2000 zł wzrósł jednorazowo o \(5\%\). Ile wynosi po zmianie?

Kapitał 1000 zł jest oprocentowany \(10\%\) rocznie z kapitalizacją roczną. Ile wyniesie po 2 latach bez podatku i opłat?

Pożyczono 6000 zł i spłacono łącznie 6720 zł. To wszystkie płatności związane z pożyczką. Jaki był koszt finansowania?

Przy stałej stopie \(r\), braku opłat, podatków i dodatkowych wpłat: który wzór opisuje procent składany przez \(n\) okresów?

Rabat \(15\%\) od ceny 800 zł daje cenę:

Dla \(P(x)=100-(x-10)^2\) na \(0\lt x\lt20\) największe pole wynosi:

Prostokąt ma obwód 40 m. Jakie wymiary dają największe pole?

Dla funkcji \(f(x)=-x^2+12x\) wierzchołek ma pierwszą współrzędną:

Dlaczego w zadaniu optymalizacyjnym trzeba wyznaczyć dziedzinę?

Kwadratowa funkcja celu z ujemnym współczynnikiem przy \(x^2\) ma maksimum w \(x=7{,}5\), ale \(x\) oznacza liczbę osób, a dziedzina obejmuje wszystkie liczby całkowite od zera do dziesięciu. Co należy zrobić?

Co opisuje funkcja celu?

Opłata stała wynosi \(8\) zł, a stawka \(3\) zł za kilometr. Ile kosztuje pięć kilometrów?

Abonament kosztuje 25 zł miesięcznie i 4 zł za każdą usługę. Która funkcja opisuje koszt \(x\) usług?

Dla \(K(x)=5x+12\) ile wynosi koszt przy \(x=6\)?

W modelu \(K(x)=3x+8\) co oznacza liczba 8?

Oferty \(A(x)=2x+10\) i \(B(x)=3x+4\) kosztują tyle samo dla:

Co oznacza współczynnik kierunkowy w modelu kosztu liniowego?

Wierzchołek modelu wysokości ma współrzędne \((2,21)\), przy czasie w sekundach i wysokości w metrach. Co oznacza \(21\)?

Dla funkcji \(f(x)=-x^2+8x+1\) argument maksimum wynosi:

Parabola opisująca model ma \(a\gt 0\). Co daje jej wierzchołek przy dziedzinie wszystkich liczb rzeczywistych?

Dla \(Z(x)=-2x^2+40x-96\) na \([0,20]\) maksymalny zysk wynosi:

Równanie czasu dało rozwiązania \(-2\) s i 6 s. Które jest dopuszczalne w typowym zadaniu o czasie po rozpoczęciu obserwacji?

Co oznacza \(x_w\) dla funkcji kwadratowej określonej na całej osi rzeczywistej?

Ile przejść dzieli pierwszy i dziesiąty wyraz?

W pierwszym rzędzie jest 12 miejsc, a w każdym następnym o 3 więcej. Ile miejsc jest w piątym rzędzie?

Ciąg opisuje wzrost o \(4\%\) w każdym roku. Jaki jest jego iloraz?

Dla ciągu arytmetycznego \(a_1=5\), \(r=2\), ile wynosi \(a_{10}\)?

W 12 rzędach liczby miejsc tworzą ciąg arytmetyczny od 18 do 40. Ile jest miejsc łącznie?

Co wskazuje na model ciągu arytmetycznego?

Pas szerokości \(2\) m leży wewnątrz przy obu końcach odcinka długości \(14\) m. Ile pozostaje pomiędzy pasami?

Prostokąt ma boki 7 cm i 9 cm. Jakie jest jego pole?

Kwadrat ma pole 81 \(\text{ cm}^2\). Jaka jest długość boku?

Figura została powiększona w skali 3. Ile razy wzrosło jej pole?

Teren 12 m na 8 m ma wewnętrzną ścieżkę szerokości 1 m przy każdej krawędzi. Jakie pole ma ścieżka?

W jakich jednostkach podajemy objętość?

Wśród \(20\) elementów \(3\) są wadliwe. Ile jest dobrych?

Każda kula ma jednakową szansę wyboru. W urnie są 4 kule białe i 6 czarnych. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania jednej białej?

Rzucamy niezależnie dwiema uczciwymi monetami. Jakie jest prawdopodobieństwo co najmniej jednego orła?

W pudełku jest 20 elementów, 3 wadliwe. Każdy dostępny element ma równą szansę wyboru. Losujemy dwa bez zwracania. Jakie jest prawdopodobieństwo, że oba są dobre?

Dlaczego przy losowaniu bez zwracania zmienia się mianownik?

Która wartość nie może być prawdopodobieństwem?

Który zapis oznacza podwojoną sumę liczby x i trzech?

Liczba jest o 8 większa od \(x\). Jak ją zapisać?

Suma liczby \(x\) i jej dwukrotności wynosi 30. Które równanie jest poprawne?

Zeszyt kosztuje \(x\) zł, a długopis o 3 zł mniej. Jak zapisać cenę długopisu?

Liczba powiększona o 7 jest równa jej trzykrotności pomniejszonej o 5. Jaka to liczba?

Dlaczego trzeba sprawdzić rozwiązanie równania w treści?