Fiszki – Statystyka

Czy trzeba dodawać wiersz „razem” do pozostałych?

Nie. Zawiera już sumę szczegółowych kategorii, więc dodanie go policzyłoby obserwacje drugi raz.

Czy procenty w tabeli zawsze sumują się do stu?

Tak dla pełnego, rozłącznego podziału jednej grupy, z zastrzeżeniem zaokrągleń. Nie musi tak być przy wielokrotnym wyborze.

Co oznacza liczebność?

Liczbę obserwacji danej kategorii.

Jak zamienić \(0{,}2\) na procent?

\(0{,}2=20\%\).

Czy oś wykresu zawsze zaczyna się od zera?

Nie. Dlatego trzeba sprawdzić jej początek; ucięta oś może wyolbrzymiać wizualne różnice, zwłaszcza słupków.

Od czego liczymy wzrost procentowy?

Od dodatniej wartości początkowej. Przyrost dzielimy przez nią, a nie przez wartość końcową.

Co wyjaśnia legenda?

Znaczenie kolorów, symboli i serii danych.

Co oznacza ujemna zmiana końcowa minus początkowa?

Spadek wartości.

Kiedy wybrać diagram kołowy?

Gdy chcemy pokazać rozłączne części jednej całości i znamy ich wspólny mianownik.

Czy większy sektor oznacza zawsze więcej osób niż na innym kole?

Nie. Najpierw trzeba porównać liczebności całych grup, bo sektory pokazują udziały.

Jaki kąt odpowiada połowie koła?

\(180^\circ\), czyli \(50\%\).

Jaki udział odpowiada \(90^\circ\)?

\(\frac14=25\%\).

Czy średnia musi występować w danych?

Nie. Jest wynikiem podzielenia sumy przez liczebność, więc może leżeć między obserwacjami.

Jak odzyskać sumę ze średniej?

Pomnóż średnią przez liczbę obserwacji: \(S=n\overline{x}\).

Co jest mianownikiem średniej?

Liczba wszystkich obserwacji, z powtórzeniami.

Jak działa dodanie trzech do każdej obserwacji?

Średnia również zwiększa się o trzy.

Czy można uśrednić dwie średnie zwykłym dodaniem i dzieleniem przez dwa?

Gdy grupy są jednakowo liczne. Przy różnych liczebnościach trzeba użyć ich jako wag.

Czy pomnożenie wszystkich wag przez dziesięć zmienia wynik?

Nie. Wspólny dodatni czynnik skraca się w liczniku i mianowniku.

Co oznacza waga zero?

Dana wartość nie wpływa na średnią.

Jakie ograniczenie mają wagi w tym temacie?

Są nieujemne i co najmniej jedna jest dodatnia.

Czy mediana zawsze należy do danych?

Przy parzystej liczbie obserwacji może nie należeć, ponieważ jest średnią dwóch środkowych wartości.

Czy powtarzające się dane usuwamy?

Nie. Każda obserwacja zajmuje własną pozycję i wpływa na wybór środka.

Jakie miejsca są środkowe dla sześciu danych?

Trzecie i czwarte po uporządkowaniu.

Co jest pierwszym krokiem?

Uporządkowanie danych niemalejąco.

Czy zbiór może mieć dwie dominanty?

Tak, gdy dwie wartości występują równie często i częściej od pozostałych.

Co podajemy, gdy wszystkie różne wartości mają tę samą liczebność?

W przyjętej tu szkolnej konwencji brak dominanty, jeśli jest co najmniej kilka różnych wartości. Gdy jedyna wartość się powtarza, jest ona dominantą.

Czy dominantą jest największa liczba?

Tylko jeśli równocześnie występuje najczęściej.

Czy można wyznaczyć dominantę kolorów?

Tak, wskazuje najczęściej występującą kategorię.

Czy do rozstępu potrzebujemy wszystkich liczebności?

Nie. Wystarczą minimum i maksimum, choć pominięcie skrajnej obserwacji zmieniłoby wynik.

Czy mniejszy rozstęp opisuje cały rozkład?

Nie. Pokazuje węższy przedział skrajności, ale nie mówi, gdzie znajduje się większość obserwacji.

Czy rozstęp może być ujemny?

Nie, maksimum jest co najmniej równe minimum.

Co dzieje się po dodaniu pięciu do każdej wartości?

Rozstęp pozostaje taki sam.

Czy identyczne średnie oznaczają identyczne dane?

Nie. Różne zestawy mogą mieć tę samą sumę i liczebność, lecz inne skrajności, mediany i rozmieszczenie obserwacji.

Co wolno wywnioskować z mniejszego rozstępu?

Że maksimum i minimum są bliżej siebie. Nie jest to pełny opis zróżnicowania wszystkich obserwacji.

Która miara jest odporniejsza na wartość skrajną?

Zwykle mediana, ponieważ zależy od pozycji środkowych.

Co sprawdzić przed porównaniem grup?

Jednostki, definicje danych, liczebności i warunki pomiaru.

Czym punkt procentowy różni się od procentu zmiany?

Punkt procentowy opisuje różnicę udziałów, a procent zmiany odnosi przyrost do wartości początkowej.

Czy korelacja dowodzi przyczyny?

Nie. Może wynikać z innego czynnika, doboru próby lub innych zależności wymagających sprawdzenia.

Co to jest próba?

Zbadana część populacji.

Czy większy udział gwarantuje większą liczbę osób?

Nie, jeśli całe porównywane grupy mają różne liczebności.

Jak szybko sprawdzić medianę dla ośmiu danych?

Uporządkuj dane, zachowaj powtórzenia i oblicz średnią wartości z miejsc czwartego i piątego.

Czy różne wyniki średniej i mediany oznaczają błąd?

Nie. Miary opisują inne własności i nie muszą się pokrywać.

Kiedy zaokrąglać?

Na końcu, zgodnie z dokładnością wymaganą w poleceniu.

Co kontrolować przy średniej z tabeli?

Iloczyny wartości i liczebności oraz sumę wszystkich liczebności w mianowniku.