Ćwiczenia – Statystyka

W tabeli jest \(8\) osób w kategorii A, \(12\) w B i wiersz „razem: 20”. Ile osób liczy grupa?

W tabeli 9 z 30 osób wybrało wariant A. Jaki jest udział procentowy tej grupy?

Liczebności czterech rozłącznych kategorii obejmujących cały zbiór wynoszą 6, 8, 5 i 11. Ile obserwacji zawiera zbiór?

Częstość danej kategorii wynosi 0,18. Jaki to procent?

Która informacja jest konieczna do prawidłowego odczytu liczby 25 z tabeli?

W tabeli są dane szczegółowe i wiersz „Razem”. Dlaczego nie dodajemy wiersza „Razem” ponownie do kategorii?

Oś ma oznaczenia \(0,10,20,30\). Ile wynosi odstęp między sąsiednimi oznaczeniami?

Na osi pionowej kolejne oznaczenia to 0, 25, 50, 75. Ile wynosi jedna działka?

Wartość wzrosła z 40 do 50. Jaka była zmiana procentowa?

Co należy sprawdzić przed porównaniem wysokości słupków?

Na wykresie wartość zmalała ze 120 do 90. Ile wynosi zmiana ze znakiem, liczona jako wartość końcowa minus początkowa?

Za co odpowiada legenda wykresu?

Sektor ma \(72^\circ\). Jaki procent pełnego koła stanowi?

Jaki kąt odpowiada \(25\%\) na diagramie kołowym?

Który diagram najlepiej pokazuje udziały kategorii w jednej całości?

Kategoria liczy 15 z 60 obserwacji. Jaki jest jej udział?

Sektory diagramu kołowego mają kąty \(80^\circ\), \(110^\circ\) i \(90^\circ\). Ile stopni ma ostatni sektor?

Do czego najlepiej nadaje się diagram słupkowy?

Dane to \(2,2,8\). Przez jaką liczbę dzielimy ich sumę?

Jaka jest średnia liczb 3, 5, 7 i 9?

Sześć liczb ma średnią 8. Ile wynosi ich suma?

Średnia pięciu liczb wynosi 10. Cztery z nich sumują się do 37. Jaka jest piąta liczba?

Do każdej obserwacji dodano 4. Co stało się ze średnią?

Która miara jest szczególnie wrażliwa na pojedynczą wartość skrajną?

Wartość \(4\) ma wagę \(2\), a \(10\) wagę \(1\). Jaka lista ilustruje te wagi?

Wartości 4 i 10 mają wagi odpowiednio 2 i 1. Jaka jest średnia ważona?

Przez co dzielimy sumę iloczynów wartości i wag?

Liczba 5 wystąpiła 4 razy, a liczba 9 wystąpiła 6 razy. Jaka jest średnia?

Zmiana której wartości o jeden, przy stałych nieujemnych wagach o dodatniej sumie, najsilniej zmieni średnią?

Oceny 3 i 5 mają wagi 1 i 3. Jaka jest średnia ważona?

Jakie pozycje są środkowe w uporządkowanej liście ośmiu obserwacji?

Jaka jest mediana danych 1, 3, 6, 8, 12?

Jaka jest mediana danych 2, 5, 9, 11?

Co trzeba zrobić przed wyznaczeniem mediany?

Jaka jest mediana danych 9, 2, 4?

Która miara jest zwykle odporniejsza na pojedynczą wartość skrajną?

Dane to \(4,4,4\). Co jest dominantą?

Jaka jest dominanta danych 2, 3, 3, 4, 7?

Ile dominant ma zbiór 1, 1, 4, 4, 6?

Przyjmujemy brak dominanty, gdy wszystkie różne wartości występują jednakowo często. Który zbiór nie ma dominanty?

Wartość 8 wystąpiła 5 razy, najczęściej w zbiorze. Co jest dominantą?

Dla jakich danych można sensownie wyznaczyć dominantę?

Do każdej wartości danych dodano \(7\). Co stało się z rozstępem?

Jaki jest rozstęp danych 4, 6, 9, 15?

Najmniejsza wartość to \(-3\), a największa 8. Jaki jest rozstęp?

Które wartości wykorzystuje rozstęp?

Co może silnie zmienić rozstęp?

Dwa zbiory mają rozstęp równy 12. Co z tego wynika?

Zbiory mają tę samą średnią. Czy muszą mieć tę samą medianę?

Zbiory A i B mają tę samą średnią, ale rozstępy odpowiednio 3 i 12. Który zbiór jest bardziej skupiony według rozstępu?

Która miara najlepiej opisuje typowy dochód w grupie z jedną skrajnie wysoką wartością?

Dane 4, 5, 5, 5, 6 mają średnią 5. Jaka jest ich mediana?

Co oznacza znacznie większa średnia niż mediana?

Który wniosek jest poprawny dla zbiorów o tej samej średniej?

Udział wzrósł z \(20\%\) do \(25\%\). Ile wynosi różnica w punktach procentowych?

Udział wzrósł z \(30\%\) do \(38\%\). O ile punktów procentowych wzrósł?

Udział wzrósł z \(40\%\) do \(50\%\). Jaki jest względny wzrost procentowy?

Co można stwierdzić, gdy dwie zmienne są skorelowane?

Ankietę przeprowadzono tylko wśród uczniów jednej klasy. Do jakiej grupy najbezpieczniej odnosić bezpośredni wynik?

Który wniosek wykracza poza dane?

W danych \(2,3,3,4,5,5,5,8\) ile jest obserwacji?

Dla danych 2, 3, 3, 4, 5, 5, 5, 8 dominanta wynosi:

Dla danych \(2,3,3,4,5,5,5,8\) mediana wynosi:

Dla danych 2, 3, 3, 4, 5, 5, 5, 8 rozstęp wynosi:

Kiedy najlepiej zaokrąglić wynik złożonego obliczenia?

Co powinno znaleźć się na końcu rozwiązania zadania statystycznego?