Diagram słupkowy ułatwia porównywanie kategorii, a kołowy pokazuje ich udziały w jednej całości. W kole cały obrót odpowiada stu procentom, czyli kątowi \(360^\circ\).
Pojęcia, od których zaczynamy
W diagramie słupkowym kategorie mają osobne słupki, których wysokości odczytujemy ze wspólnej osi. Dla czytelnego porównania wysokości słupków oś powinna zaczynać się od zera. Szerokość słupka nie opisuje dodatkowej liczebności, jeśli legenda nie ustala innego sposobu przedstawienia danych.
Diagram kołowy ma sens, gdy każda obserwacja należy do jednej kategorii, a wszystkie kategorie tworzą całość. Najpierw ustal, co oznacza pełne koło: uczniów klasy, odpowiedzi w ankiecie czy budżet. Nie łącz bez wyjaśnienia procentów policzonych od różnych grup. Ankieta z wieloma odpowiedziami na osobę zwykle nie daje prostego podziału osób na sektory.
Zasada i zapis
\(n_i\) oznacza liczebność kategorii, \(n\) liczebność całości, a \(\alpha\) kąt jej sektora. Ten sam udział wyrażony ułamkiem służy do obliczenia procentu.
Jak czytać rysunek?
Koło dotyczy dwudziestu osób: dziesięciu wybrało A, sześciu B, czterech C. Półkole A zajmuje połowę całości. Etykiety podają udziały; wielkości sektorów wynikają z rzeczywistych kątów, a nie z długości podpisów.
Przykład krok po kroku
W grupie trzydziestu osób dwanaście wybrało rower. Oblicz udział procentowy i kąt sektora roweru.
- Wyznacz część całości przypadającą na kategorię.\(f=\frac{12}{30}=\frac25=0{,}4\)
- Zapisz tę część jako procent.\(p=0{,}4\cdot100\%=40\%\)
- Pomnóż udział przez kąt pełnego koła.\(\alpha=0{,}4\cdot360^\circ=144^\circ\)
Typowy błąd
Dodatkowy przykład i kontrola
Można też liczyć w odwrotną stronę. Sektor o kącie \(72^\circ\) to \(\frac{72}{360}=\frac15=20\%\) całości. W grupie stu pięćdziesięciu osób oznacza \(0{,}2\cdot150=30\) osób. Kąt nie jest bezpośrednio liczbą osób.
Sprawdź sumę sektorów: kąty powinny dawać pełny obrót, a udziały sto procent, z ewentualnym małym odchyleniem od zaokrągleń. Dwa koła tej samej wielkości mogą dotyczyć różnych liczebności grup. Większy procent nie zawsze oznacza więcej osób, jeżeli różnią się całe grupy.