Fiszki – Zadania tekstowe

Dlaczego nie dodajemy procentów kolejnych zmian?

Kolejne zmiany są zwykle liczone od kolejnych, różnych podstaw. Trzeba mnożyć współczynniki.

Jak odzyskać cenę sprzed rabatu?

Podziel cenę końcową przez współczynnik pozostałej części, np. przez 0,8 po rabacie dwadzieścia procent.

Mnożnik wzrostu o osiem procent?

\(1{,}08\).

Mnożnik obniżki o piętnaście procent?

\(0{,}85\).

Czy postoje wliczać do średniej prędkości?

Tak, jeśli średnia dotyczy całego czasu podróży od startu do przyjazdu. Jeśli podano średnią samego ruchu, zakres czasu jest inny.

Kiedy odejmujemy prędkości?

Przy doganianiu w tym samym kierunku, gdy szybszy obiekt znajduje się za wolniejszym.

Ile godzin ma czterdzieści pięć minut?

\(\frac{45}{60}=0{,}75\text{ h}\).

Jak obliczyć średnią całej trasy?

Cała droga podzielona przez cały uwzględniony czas.

Dlaczego wydajność jest odwrotnością czasu?

Całą pracę, oznaczoną jednością, dzielimy przez liczbę godzin potrzebnych do jej wykonania.

Czy wydajności zawsze dodajemy?

Gdy wykonawcy pracują równocześnie na rzecz tej samej pracy i ich tempa się sumują. Wydajność odpływu odejmujemy od dopływu.

Co oznacza jedna szósta pracy na godzinę?

W godzinę powstaje jedna szósta całości; całość zajmuje sześć godzin przy stałym tempie.

Jak obliczyć czas pozostałego etapu?

Pozostałą część pracy dzielimy przez wydajność tego etapu.

Co zmienia kapitalizacja?

Odsetki zostają dopisane do kapitału i mogą stanowić podstawę kolejnych odsetek.

Czy kapitał końcowy jest zyskiem z oprocentowania?

Nie. Aby obliczyć sam przyrost, odejmujemy kapitał początkowy, przy założeniu braku dodatkowych przepływów.

Jak zapisać cztery procent jako stopę?

\(r=0{,}04\).

Co jest podstawą marży w podanym znaczeniu?

Cena sprzedaży; podstawą narzutu jest koszt.

Co jest funkcją celu?

Zależność opisująca wielkość maksymalizowaną lub minimalizowaną, np. pole w zależności od boku.

Dlaczego trzeba sprawdzić dziedzinę?

Optimum całej funkcji może odpowiadać wartości niemożliwej w treści, np. ujemnej długości.

Co robimy dla argumentów całkowitych przy paraboli?

Porównujemy najbliższe dopuszczalne całkowite argumenty względem wierzchołka.

Czy optimum zawsze istnieje?

Nie. Na niektórych dziedzinach funkcja tylko zbliża się do kresu i go nie osiąga.

Co oznacza wyraz wolny?

Wartość modelu przy argumencie zero, np. stałą opłatę początkową, jeśli taki argument ma sens w zadaniu.

Czy mniejsza stawka jednostkowa zawsze oznacza tańszą ofertę?

Nie. Trzeba uwzględnić także opłatę stałą i konkretną liczbę jednostek.

Co opisuje a?

Zmianę wartości funkcji na jednostkę argumentu.

Jak sprawdzić punkt przecięcia ofert?

Podstawić jego argument do obu funkcji i porównać koszty.

Czym różnią się x i y wierzchołka?

x wskazuje argument ekstremum, a y jego wartość. W treści mają zwykle różne znaczenie i jednostki.

Co oznacza miejsce zerowe zysku?

Taki argument, dla którego model daje zysk równy zero; nie oznacza automatycznie maksimum.

Kiedy parabola ma maksimum na całej osi?

Gdy współczynnik przy kwadracie jest ujemny.

Co zrobić z wierzchołkiem poza dziedziną?

Zbadać funkcję na dopuszczalnym zbiorze, np. porównać końce przedziału.

Dlaczego we wzorze występuje n minus jeden?

Pierwszy wyraz jest punktem startu, a dotarcie do wyrazu numer n wymaga n minus jeden przejść.

Czym różni się wyraz od sumy?

Wyraz opisuje jeden etap, a suma łączną wartość wszystkich wskazanych etapów.

Jaki mnożnik oznacza coroczny spadek o dwadzieścia procent?

\(0{,}8\).

Suma ciągu arytmetycznego?

\(S_n=\frac{n(a_1+a_n)}2\).

Dlaczego odejmujemy dwa razy szerokość ścieżki?

Ponieważ leży przy obu przeciwległych krawędziach każdego wymiaru.

Dlaczego odejmowanie pól jest wygodne?

Automatycznie uwzględnia narożniki jeden raz, zamiast ryzykować ich podwójne policzenie przy sumowaniu pasów.

Co dzieje się z polem przy skali długości trzy?

Rośnie dziewięć razy.

Jednostka objętości?

Sześcienna, np. metr sześcienny.

Dlaczego w drugim mianowniku jest dziewiętnaście?

Jednego elementu nie zwrócono, więc dostępna pula zmniejszyła się o jeden.

Co jest przeciwieństwem co najmniej jednego wadliwego?

Brak wadliwych, czyli przy dwóch losowaniach dwa dobre elementy.

Co sprawdzić w liczniku i mianowniku?

Muszą liczyć wyniki tego samego rodzaju.

Czy samo znalezienie szansy dopełnienia kończy zadanie?

Nie, jeśli pytanie dotyczy pierwotnego zdarzenia. Trzeba odjąć wynik od jedności.

Jak odróżnić „o kilka więcej” od „kilka razy tyle”?

Pierwsze oznacza dodawanie stałej liczby, drugie mnożenie przez nią.

Po co sprawdzać rozwiązanie w treści?

Równanie mogło zostać źle ułożone, a otrzymana liczba może nie spełniać warunków rzeczywistej sytuacji.

Podwojona suma x i trzech?

\(2(x+3)\).

Dwie liczby różnią się o pięć, mniejsza to x. Większa?

\(x+5\).