ABCD
Zbiory liczb: naturalne, całkowite, wymierne i rzeczywiste
Co oznacza zapis „liczba należy do zbioru”?
Liczba jest elementem tego zbioru.
Liczba jest większa od zbioru.
Liczbę trzeba pomnożyć przez zbiór.
Zbiór ma tylko jeden element.
ABCD
Zbiory liczb: naturalne, całkowite, wymierne i rzeczywiste
Która liczba jest całkowita, ale nie jest naturalna?
\(3\)
\(\frac12\)
\(-4\)
\(\sqrt2\)
ABCD
Zbiory liczb: naturalne, całkowite, wymierne i rzeczywiste
Jaki jest najmniejszy z podanych zbiorów zawierający liczbę \(\sqrt{64}\)?
\(\mathbb{N}\)
\(\mathbb{Q}\)
\(\mathbb{R}\)
\(\mathbb{Z}\)
ABCD
Zbiory liczb: naturalne, całkowite, wymierne i rzeczywiste
Która liczba należy do \(\mathbb{Q}\), ale nie należy do \(\mathbb{Z}\)?
\(\sqrt{5}\)
\(-3\)
\(\frac{7}{4}\)
\(\sqrt{16}\)
ABCD
Zbiory liczb: naturalne, całkowite, wymierne i rzeczywiste
Które zdanie jest prawdziwe?
Każda liczba wymierna jest całkowita.
Każda liczba rzeczywista jest wymierna.
Każda liczba całkowita jest wymierna.
Każda liczba niewymierna jest naturalna.
ABCD
Działania na liczbach rzeczywistych
Która liczba jest przeciwna do \(-6\)?
\(-6\)
\(6\)
\(\frac16\)
\(0\)
ABCD
Działania na liczbach rzeczywistych
Ile wynosi \(-4+7\)?
\(-11\)
\(11\)
\(-3\)
\(3\)
ABCD
Działania na liczbach rzeczywistych
Ile wynosi \(\frac{5}{8}+\frac{1}{4}\)?
\(\frac{7}{8}\)
\(\frac{6}{12}\)
\(\frac{3}{8}\)
\(\frac{3}{2}\)
ABCD
Działania na liczbach rzeczywistych
Ile wynosi \(\frac{3}{5}:\frac{2}{7}\)?
\(\frac{5}{3}\)
\(\frac{10}{21}\)
\(\frac{21}{10}\)
\(\frac{6}{35}\)
ABCD
Działania na liczbach rzeczywistych
Dla jakiej wartości \(x\) wyrażenie \(\frac{9}{x+3}\) nie jest określone?
\(x=-9\)
\(x=3\)
\(x=0\)
\(x=-3\)
ABCD
Kolejność wykonywania działań
Które działanie wykonasz najpierw w \(8+3\cdot2\)?
\(8+3\)
\(3\cdot2\)
\(8+2\)
\(8\cdot3\)
ABCD
Kolejność wykonywania działań
Ile wynosi \((8+3)\cdot2\)?
\(22\)
\(14\)
\(19\)
\(13\)
ABCD
Kolejność wykonywania działań
Ile wynosi \(-3^2\)?
\(-6\)
\(6\)
\(-9\)
\(9\)
ABCD
Kolejność wykonywania działań
Który wynik działania \(24:6\cdot2\) jest poprawny?
\(12\)
\(8\)
\(2\)
\(4\)
ABCD
Kolejność wykonywania działań
Ile wynosi \(\frac{8-2}{1+2}\)?
\(6\)
\(1\)
\(2\)
\(3\)
ABCD
Ułamki zwykłe i dziesiętne
Całość podzielono na osiem równych części i wybrano trzy. Jaki ułamek całości wybrano?
\(\frac83\)
\(\frac35\)
\(\frac38\)
\(\frac58\)
ABCD
Ułamki zwykłe i dziesiętne
Jaka liczba powinna znaleźć się w liczniku: \(\frac23=\frac{\square}{12}\)?
\(8\)
\(6\)
\(2\)
\(9\)
ABCD
Ułamki zwykłe i dziesiętne
Ile wynosi \(\frac34-\frac16\)?
\(\frac28\)
\(\frac12\)
\(\frac5{12}\)
\(\frac7{12}\)
ABCD
Ułamki zwykłe i dziesiętne
Który nieskracalny ułamek jest równy \(0{,}35\)?
\(\frac7{10}\)
\(\frac7{20}\)
\(\frac{35}{10}\)
\(\frac3{20}\)
ABCD
Ułamki zwykłe i dziesiętne
Uczeń obliczył \(\frac12+\frac14=\frac26\). Które wyjaśnienie naprawia błąd?
Należy dodać tylko mianowniki.
Należy odwrócić oba ułamki.
Należy zapisać \(\frac12=\frac24\), a potem dodać \(\frac24+\frac14=\frac34\).
Wynik jest poprawny, wystarczy go skrócić.
ABCD
Ułamki zwykłe i dziesiętne
Ile wynosi \(\left(\frac23+0{,}5\right):\frac74\)?
\(\frac23\)
\(\frac{49}{24}\)
\(\frac76\)
\(\frac32\)
ABCD
Potęgi o wykładniku całkowitym i wymiernym
Co oznacza \(3^4\)?
\(3\cdot4\)
\(3+3+3+3\)
\(4\cdot4\cdot4\)
\(3\cdot3\cdot3\cdot3\)
ABCD
Potęgi o wykładniku całkowitym i wymiernym
Ile wynosi \((-3)^2\)?
\(-9\)
\(-6\)
\(9\)
\(6\)
ABCD
Potęgi o wykładniku całkowitym i wymiernym
Ile wynosi \((2^3)^4\)?
\(2^7\)
\(2^{64}\)
\(2^{12}\)
\(2\cdot12\)
ABCD
Potęgi o wykładniku całkowitym i wymiernym
Ile wynosi \(2^{-3}\)?
\(-8\)
\(\frac{1}{8}\)
\(-\frac{1}{8}\)
\(8\)
ABCD
Potęgi o wykładniku całkowitym i wymiernym
Ile wynosi \(27^{\frac{2}{3}}\)?
\(3\)
\(18\)
\(9\)
\(6\)
ABCD
Pierwiastki i działania na pierwiastkach
Dlaczego \(\sqrt{25}=5\)?
Bo \(5^2=25\) i pięć jest nieujemne.
Bo \(25:2=5\).
Bo pierwiastek zawsze dzieli przez pięć.
Bo pierwiastek zawsze jest liczbą całkowitą.
ABCD
Pierwiastki i działania na pierwiastkach
Jak uprościć \(\sqrt{20}\)?
\(10\sqrt2\)
\(4\sqrt5\)
\(2\sqrt5\)
\(10\)
ABCD
Pierwiastki i działania na pierwiastkach
Ile wynosi \(\sqrt[3]{-125}\)?
\(-5\)
Wyrażenie nie istnieje w \(\mathbb{R}\).
\(5\)
\(-25\)
ABCD
Pierwiastki i działania na pierwiastkach
Który zapis jest poprawny?
\(\sqrt{1+4}=\sqrt{1}+4\)
\(\sqrt{1+4}=1+2\)
\(\sqrt{1+4}=5\)
\(\sqrt{1+4}=\sqrt{5}\)
ABCD
Pierwiastki i działania na pierwiastkach
Czemu jest równe \(\sqrt{16x^2}\) dla \(x\in\mathbb{R}\)?
\(8x\)
\(4x\)
\(4|x|\)
\(16|x|\)
ABCD
Usuwanie niewymierności z mianownika
Dlaczego rozszerzanie ułamka nie zmienia jego wartości?
Ponieważ zmieniamy tylko mianownik.
Ponieważ mnożymy przez ułamek równy jeden.
Ponieważ każdy pierwiastek jest równy jeden.
Ponieważ zaokrąglamy licznik.
ABCD
Usuwanie niewymierności z mianownika
Który zapis usuwa niewymierność z \(\frac1{\sqrt3}\)?
\(\frac13\)
\(3\sqrt3\)
\(\frac3{\sqrt3}\)
\(\frac{\sqrt3}3\)
ABCD
Usuwanie niewymierności z mianownika
Ile wynosi \((3+\sqrt{5})(3-\sqrt{5})\)?
\(3-\sqrt{5}\)
\(4\)
\(14\)
\(9\)
ABCD
Usuwanie niewymierności z mianownika
Która postać jest równa \(\frac{1}{\sqrt{5}+1}\)?
\(\frac{1-\sqrt{5}}{6}\)
\(\frac{\sqrt{5}+1}{4}\)
\(\sqrt{5}-1\)
\(\frac{\sqrt{5}-1}{4}\)
ABCD
Usuwanie niewymierności z mianownika
Co otrzymamy po usunięciu niewymierności z mianownika w \(\frac{2}{\sqrt{3}-1}\)?
\(\frac{\sqrt{3}+1}{2}\)
\(\sqrt{3}-1\)
\(\sqrt{3}+1\)
\(2\sqrt{3}+2\)
ABCD
Logarytmy i działania na logarytmach
Jakie pytanie opisuje \(\log_2 16\)?
Ile wynosi szesnaście podzielone przez dwa?
Do jakiej potęgi podnieść szesnaście, aby dostać dwa?
Do jakiej potęgi podnieść dwa, aby dostać szesnaście?
Ile wynosi dwa razy szesnaście?
ABCD
Logarytmy i działania na logarytmach
Ile wynosi \(\log_5 1\)?
\(0\)
\(1\)
\(5\)
Nie istnieje.
ABCD
Logarytmy i działania na logarytmach
Jeśli \(\log_3 x=4\), to ile wynosi \(x\)?
\(243\)
\(64\)
\(12\)
\(81\)
ABCD
Logarytmy i działania na logarytmach
Który wynik działania \(\log_2(3+5)\) jest poprawny?
\(8\)
\(15\)
\(\log_2 3+\log_2 5\)
\(3\)
ABCD
Logarytmy i działania na logarytmach
Jaka jest dziedzina wyrażenia \(\log_5(2x-6)\)?
\(x\leq3\)
\(x\geq3\)
\(x\lt 3\)
\(x\gt 3\)
ABCD
Procenty i punkty procentowe
Jaki ułamek dziesiętny jest równy \(25\%\)?
\(25\)
\(2{,}5\)
\(0{,}025\)
\(0{,}25\)
ABCD
Procenty i punkty procentowe
Wskaźnik wzrósł z dziesięciu do piętnastu procent. O ile punktów procentowych?
O pięć p.p.
O pięćdziesiąt p.p.
O piętnaście p.p.
O dwadzieścia pięć p.p.
ABCD
Procenty i punkty procentowe
Jaki mnożnik odpowiada podwyżce o 12%?
\(1{,}12\)
\(0{,}88\)
\(0{,}12\)
\(1{,}2\)
ABCD
Procenty i punkty procentowe
Jaką częścią wartości początkowej jest wynik podwyżki o 20%, a następnie obniżki o 20%?
96%
104%
100%
80%
ABCD
Procenty i punkty procentowe
O ile procent wzrosła wartość z 50 do 65?
15%
65%
30%
23%
ABCD
Obliczenia procentowe w zadaniach tekstowych
Dwanaście osób stanowi trzydzieści procent grupy. Która wielkość jest całością?
Dwanaście osób.
Wszystkie osoby w grupie.
Pozostałe siedemdziesiąt procent.
Trzydzieści osób.
ABCD
Obliczenia procentowe w zadaniach tekstowych
Ile wynosi dwadzieścia procent z trzystu złotych?
Sześćset złotych.
Sześć złotych.
Sześćdziesiąt złotych.
Dwieście czterdzieści złotych.
ABCD
Obliczenia procentowe w zadaniach tekstowych
Jeśli 40% liczby \(x\) jest równe 56, to ile wynosi \(x\)?
22,4
140
96
224
ABCD
Obliczenia procentowe w zadaniach tekstowych
Cena spadła z 400 zł do 320 zł. O ile procent trzeba podwyższyć nową cenę, aby wrócić do 400 zł?
25%
32%
20%
80%
ABCD
Obliczenia procentowe w zadaniach tekstowych
Ile pozostanie z 1000 zł po dwóch kolejnych obniżkach o 10%?
800 zł
900 zł
810 zł
820 zł
ABCD
Błąd bezwzględny i błąd względny
Wartość dokładna wynosi dziesięć centymetrów, a przybliżona jedenaście. Jaki jest błąd bezwzględny?
Minus jeden centymetr.
Jedenaście centymetrów.
Dziesięć procent.
Jeden centymetr.
ABCD
Błąd bezwzględny i błąd względny
Która wielkość stoi w mianowniku wzoru na standardowy błąd względny?
Wartość bezwzględna wartości dokładnej.
Wartość przybliżona.
Błąd bezwzględny.
Zawsze sto.
ABCD
Błąd bezwzględny i błąd względny
Błąd względny \(0{,}025\) zapisany w procentach to:
0,25%
25%
0,025%
2,5%
ABCD
Błąd bezwzględny i błąd względny
Wartość dokładna wynosi 80, a przybliżona 78. Jaki jest błąd względny?
\(\frac{2}{78}\)
\(\frac{2}{80}\)
\(\frac{78}{80}\)
\(\frac{80}{2}\)
ABCD
Błąd bezwzględny i błąd względny
Błąd bezwzględny 0,5 kg przy wartości dokładnej 25 kg stanowi:
5%
0,5%
20%
2%
ABCD
Przybliżenia i zaokrąglenia
Ile miejsc po przecinku ma zapis wyniku zaokrąglenia do setnych?
Jedno.
Dwa.
Trzy.
Sto.
ABCD
Przybliżenia i zaokrąglenia
Zaokrąglij \(6{,}274\) do setnych.
\(6{,}28\)
\(6{,}3\)
\(6{,}27\)
\(6{,}274\)
ABCD
Przybliżenia i zaokrąglenia
Ile wynosi \(4{,}349\) po zaokrągleniu do części setnych?
\(4{,}34\)
\(4{,}35\)
\(4{,}40\)
\(4{,}30\)
ABCD
Przybliżenia i zaokrąglenia
Przybliżenie \(2{,}72\) liczby o rozwinięciu \(2{,}71828\ldots\) jest przybliżeniem:
z nadmiarem
z niedomiarem
dokładnym
względnym
ABCD
Przybliżenia i zaokrąglenia
Który przedział zawiera wszystkie liczby zaokrąglające się do 20 z dokładnością do jedności?
\((19;20]\)
\((19{,}5;20{,}5]\)
\([19;20]\)
\([19{,}5;20{,}5)\)
ABCD
Przedziały liczbowe
Co oznacza pełny punkt na końcu przedziału?
Koniec jest wykluczony.
W przedziale jest tylko ta liczba.
Koniec oznacza nieskończoność.
Koniec należy do przedziału.
ABCD
Przedziały liczbowe
Która liczba należy do \((1;3)\)?
\(2\)
\(1\)
\(3\)
\(4\)
ABCD
Przedziały liczbowe
Który przedział opisuje nierówność \(x\geq7\)?
\([7;+\infty)\)
\((7;+\infty)\)
\((-\infty;7)\)
\((-\infty;7]\)
ABCD
Przedziały liczbowe
Jaka jest część wspólna przedziałów \([-1;5]\) i \([3;8)\)?
\([-1;8)\)
\((3;5)\)
\([5;8)\)
\([3;5]\)
ABCD
Przedziały liczbowe
Jak zapisać zbiór \(\mathbb{R}\setminus\{4\}\) w postaci sumy przedziałów?
\((-\infty;+\infty)\)
\((-\infty;4)\cup(4;+\infty)\)
\([4;+\infty)\)
\((-\infty;4]\cup[4;+\infty)\)
ABCD
Wartość bezwzględna
Co oznacza \(|-6|\)?
Liczbę przeciwną do sześciu.
Odległość minus sześciu od zera.
Odwrotność minus sześciu.
Sześć odjąć zero ze znakiem minus.
ABCD
Wartość bezwzględna
Ile wynosi \(|2-9|\)?
\(-7\)
\(11\)
\(7\)
\(-11\)
ABCD
Wartość bezwzględna
Który przedział opisuje nierówność \(|x|\leq2\)?
\((-2;2)\)
\((-\infty;-2]\cup[2;+\infty)\)
\([0;2]\)
\([-2;2]\)
ABCD
Wartość bezwzględna
Ile rozwiązań rzeczywistych ma równanie \(|x-4|=-2\)?
Nieskończenie wiele
1
2
0
ABCD
Wartość bezwzględna
Który zbiór jest rozwiązaniem nierówności \(|x-5|\gt 2\)?
\((3;7)\)
\([3;7]\)
\((-\infty;3)\cup(7;+\infty)\)
\((-\infty;3]\cup[7;+\infty)\)
ABCD
Podzielność liczb całkowitych
Co oznacza, że dwanaście jest podzielne przez trzy?
Dwanaście minus trzy jest dodatnie.
Trzy dzielone przez dwanaście daje liczbę całkowitą.
Dwanaście ma trzy cyfry.
Dwanaście dzielone przez trzy daje liczbę całkowitą bez reszty.
ABCD
Podzielność liczb całkowitych
Które badanie sprawdza podzielność liczby przez trzy?
Podzielność sumy jej cyfr przez trzy.
Czy ostatnia cyfra jest trójką.
Czy liczba ma trzy cyfry.
Czy ostatnia cyfra jest parzysta.
ABCD
Podzielność liczb całkowitych
Która liczba jest najmniejszą liczbą pierwszą?
3
1
0
2
ABCD
Podzielność liczb całkowitych
Ile wynosi \(\operatorname{NWD}(90,150)\)?
10
20
30
60
ABCD
Podzielność liczb całkowitych
Dwa autobusy właśnie odjechały jednocześnie. Kolejne odjazdy odbywają się odpowiednio co 20 i 30 minut. Po ilu minutach po raz pierwszy ponownie odjadą razem?
60
600
40
50
