Szybki wybór działu

Wyrażenia algebraiczne Liczby rzeczywiste Równania i nierówności Funkcje Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej Ciągi Planimetria Trygonometria Elementy statystyki opisowej Figury płaskie Bryły Stereometria Rachunek różniczkowy

Wyszukiwanie zaawansowane

Matematyka (398 zadań)

Wyświetlono 371-380 z 398 zadań

Zadanie 18 (1 pkt) 2023, NF, P Trygonometria

Trudne (21%)
Dla każdego kąta ostrego wyrażenie jest równe
D) C) B) A)

Zadanie 34 (5 pkt) 2020, NF, P Stereometria

Trudne (21%)

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny , którego krawędź boczna ma długość 6 (zobacz rysunek). Ściana boczna tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem, którego tangens jest równy . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

 

Zadanie 13 (4 pkt) 2020, NF, R Elementy statystyki opisowej

Trudne (20%)
Oblicz, ile jest wszystkich siedmiocyfrowych liczb naturalnych, w których zapisie dziesiętnym występują dokładnie trzy cyfry 1 i dokładnie dwie cyfry 2.

Zadanie 28 (2 pkt) 2019, NF, P Wyrażenia algebraiczne

Trudne (20%)
Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych i prawdziwa jest nierówność

Zadanie 13 (4 pkt) 2021, NF, R Planimetria

Trudne (20%)
Dany jest trójkąt prostokątny . Promień okręgu wpisanego w ten trójkąt jest pięć razy krótszy od przeciwprostokątnej tego trójkąta. Oblicz sinus tego z kątów ostrych trójkąta , który ma większą miarę.

Zadanie 8 (3 pkt) 2016, NF, R Wyrażenia algebraiczne

Trudne (20%)
Wykaż, że dla dowolnych dodatnich liczb rzeczywistych i takich, że , prawdziwa jest nierówność .

Zadanie 15 (6 pkt) 2016, NF, R Stereometria

Trudne (20%)
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o podstawie wysokość jest równa 5, a kąt między sąsiednimi ścianami bocznymi ostrosłupa ma miarę . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Zadanie 29 (2 pkt) 2018, NF, P Planimetria

Trudne (20%)
Okręgi o środkach odpowiednio i są styczne zewnętrznie i każdy z nich jest styczny do obu ramion danego kąta prostego (zobacz rysunek). Promień okręgu o środku jest równy 2. Uzasadnij, że promień okręgu o środku jest mniejszy od .

Zadanie 28 (2 pkt) 2020, NF, P Wyrażenia algebraiczne

Trudne (20%)
Wykaż, że dla każdych dwóch różnych liczb rzeczywistych i prawdziwa jest nierówność

Zadanie 29 (2 pkt) 2019, NF, P Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej

Trudne (19%)

Dany jest okrąg o środku w punkcie i promieniu . Na przedłużeniu cięciwy poza punkt odłożono odcinek równy promieniowi danego okręgu. Przez punkty i poprowadzono prostą. Prosta przecina dany okrąg w punktach i (zobacz rysunek). Wykaż, że jeżeli miara kąta jest równa , to miara kąta jest równa .

 

Wyświetlono 371-380 z 398 zadań

2026 Utworzone przez zespół MaturaPodKlucz