Szybki wybór działu
Wyrażenia algebraiczne Liczby rzeczywiste Równania i nierówności Funkcje Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej Ciągi Planimetria Trygonometria Elementy statystyki opisowej Figury płaskie Bryły Stereometria Rachunek różniczkowyWyszukiwanie zaawansowane
z niewiadomą 
. Wyznacz wszystkie wartości parametru 
, dla których różne rozwiązania 
i 
tego równania istnieją i spełniają warunek 
jest wierzchołkiem kwadratu 
, a punkt 
jest punktem przecięcia się przekątnych tego kwadratu. Wynika stąd, że pole kwadratu 
jest równa
jest równa
, określonego dla każdej liczby naturalnej 
, są dodatnie i 
. Wtedy iloraz tego ciągu jest równy
o krawędzi długości 6. Punkt 
jest punktem przecięcia przekątnych 
i 
ściany bocznej 
(zobacz rysunek). 
Oblicz wysokość trójkąta 
poprowadzoną z punktu 
tego trójkąta.
wyrażenie 
jest równe
w punkcie 
jest nachylona do osi 
pod kątem 
. Oblicz współrzędne punktu 
.
Zadanie 8 (3 pkt) 2023, NF, R Elementy statystyki opisowej
Średnie (42%)
W pojemniku jest siedem kul: pięć kul białych i dwie kule czarne. Z tego pojemnika losujemy jednocześnie dwie kule bez zwracania. Następnie – z kul pozostałych w pojemniku – losujemy jeszcze jedną kulę. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej w drugim losowaniu.
jest ostry i 
. Oblicz wartość wyrażenia 
.