Szybki wybór działu
Wyrażenia algebraiczne Liczby rzeczywiste Równania i nierówności Funkcje Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej Ciągi Planimetria Trygonometria Elementy statystyki opisowej Figury płaskie Bryły Stereometria Rachunek różniczkowyWyszukiwanie zaawansowane
jest liczba 
Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli, będącej wykresem funkcji 
Zadanie 30 (2 pkt) 2020, NF, P Elementy statystyki opisowej
Średnie (53%)
Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego oczka do sześciu oczek. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia 
polegającego na tym, że co najmniej jeden raz wypadnie ścianka z pięcioma oczkami.
Rozwiązanie zadania
i 
jest styczna do okręgu o środku w punkcie 
. Oblicz promień tego okręgu i współrzędne punktu styczności tego okręgu z prostą 
.
oznacza prawdopodobieństwo otrzymania dokładnie dwóch orłów w tych trzech rzutach. Wtedy
ma pole równe 
. Prosta równoległa do boku 
przecina boki 
– odpowiednio – w punktach 
i 
. Trójkąty 
są podobne, a stosunek długości boków tych trójkątów jest równy 
. Oblicz długość boku trójkąta Rozwiązanie zadania
dana jest prosta 
o równaniu 
Prosta o równaniu 
jest równoległa do prostej 
gdy
jest określony dla każdej liczby naturalnej 
wzorem 
gdzie 
jest liczbą rzeczywistą dodatnią. Oblicz wartość 
.
określona jest wzorem 
jest malejąca w przedziale
dla każdej liczby rzeczywistej 
. Punkt 
należy do wykresu funkcji 
oraz wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji 
.