Szybki wybór działu
Wyrażenia algebraiczne Liczby rzeczywiste Równania i nierówności Funkcje Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej Ciągi Planimetria Trygonometria Elementy statystyki opisowej Figury płaskie Bryły Stereometria Rachunek różniczkowyWybierz poziom:
Poziom podstawowy Poziom rozszerzonyDzięki analizie dancyh statystycznych od CKE, każde zadanie posiada % osób które rozwiązały dane zadanie ma maturze. Zadania posegregowane są od prostych do trudnych
jest określony wzorem 
dla każdej liczby 
. Granica tego ciągu jest równa
dla 
. Wtedy
.
są – odpowiednio – pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego. Suma tych liczb jest równa 27. Ciąg 
jest geometryczny. Wyznacz liczby 
gdzie 
jest liczbą rzeczywistą dodatnią. Oblicz wartość 
.
, określonego dla 
, spełniają układ równań 
Wyznacz liczbę 
początkowych wyrazów tego ciągu, których suma 
jest równa 32769.
Zadanie 11 (4 pkt) 2023, NF, R Ciągi
Średnie (45%)
Określamy kwadraty
następująco: 
jest kwadratem o boku długości 
jest kwadratem, którego każdy wierzchołek leży na innym boku kwadratu i dzieli ten bok w stosunku 1 : 3 
jest kwadratem, którego każdy wierzchołek leży na innym boku kwadratu i dzieli ten bok w stosunku 1 : 3i ogólnie, dla każdej liczby naturalnej 
, 
jest kwadratem, którego każdy wierzchołek leży na innym boku kwadratu 
i dzieli ten bok w stosunku 1 : 3.Obwody wszystkich kwadratów określonych powyżej tworzą nieskończony ciąg geometryczny. Na rysunku przedstawiono kwadraty utworzone w sposób opisany powyżej. 
Oblicz sumę wszystkich wyrazów tego nieskończonego ciągu.
spełniona jest równość 
. Wyrazy 
są – odpowiednio – czwartym, drugim i pierwszym wyrazem rosnącego ciągu arytmetycznego. Oblicz 
.
o wyrazach dodatnich jest arytmetyczny, natomiast ciąg 
jest geometryczny. Oblicz iloraz ciągu geometrycznego.