Dzięki analizie dancyh statystycznych od CKE, każde zadanie posiada % osób które rozwiązały dane zadanie ma maturze. Zadania posegregowane są od prostych do trudnych
Zadanie 10 (4 pkt)
2021, NF, R
Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej
Średnie (53%)
Prosta przechodząca przez punkty i jest styczna do okręgu o środku w punkcie . Oblicz promień tego okręgu i współrzędne punktu styczności tego okręgu z prostą .
Zadanie 11 (6 pkt)
2019, NF, R
Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej
Trudne (30%)
Dane są okręgi o równaniach i Wyznacz wszystkie wartości parametru dla których te okręgi mają dokładnie jeden punkt wspólny. Rozważ wszystkie przypadki.
Zadanie 14 (6 pkt)
2022, NF, R
Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej
Trudne (24%)
Punkt jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego , w którym . Pole tego trójkąta jest równe 15. Bok zawarty jest w prostej o równaniu . Oblicz współrzędne wierzchołków i tego trójkąta.
Zadanie 13 (5 pkt)
2016, NF, R
Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej
Trudne (15%)
Punkty i są sąsiednimi wierzchołkami czworokąta wpisanego w okrąg. Prosta o równaniu jest jedyną osią symetrii tego czworokąta i zawiera przekątną . Oblicz współrzędne wierzchołków i tego czworokąta.
Zadanie 14 (6 pkt)
2018, NF, R
Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej
Trudne (7%)
Punkt jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego , w którym . Obie współrzędne wierzchołka są liczbami ujemnymi. Okrąg wpisany w trójkąt ma równanie . Oblicz współrzędne wierzchołków i tego trójkąta.
oraz 
. Długość wektora 
jest równa
i wektor 
. Punkt 
, taki, że 
, ma współrzędne
i 
jest styczna do okręgu o środku w punkcie 
. Oblicz promień tego okręgu i współrzędne punktu styczności tego okręgu z prostą 
.
i 
, którego środek leży na prostej o równaniu 
.
i 
Wyznacz wszystkie wartości parametru 
dla których te okręgi mają dokładnie jeden punkt wspólny. Rozważ wszystkie przypadki.
jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego 
, w którym 
. Pole tego trójkąta jest równe 15. Bok 
zawarty jest w prostej o równaniu 
. Oblicz współrzędne wierzchołków 
i 
tego trójkąta.
i 
są sąsiednimi wierzchołkami czworokąta 
wpisanego w okrąg. Prosta o równaniu 
jest jedyną osią symetrii tego czworokąta i zawiera przekątną 
. Oblicz współrzędne wierzchołków 
i 
tego czworokąta.
jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego 
, w którym 
. Obie współrzędne wierzchołka 
ma równanie 
. Oblicz współrzędne wierzchołków 
i