Szybki wybór działu
Wyrażenia algebraiczne Liczby rzeczywiste Równania i nierówności Funkcje Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej Ciągi Planimetria Trygonometria Elementy statystyki opisowej Figury płaskie Bryły Stereometria Rachunek różniczkowyWybierz poziom:
Poziom podstawowy Poziom rozszerzonyDzięki analizie dancyh statystycznych od CKE, każde zadanie posiada % osób które rozwiązały dane zadanie ma maturze. Zadania posegregowane są od prostych do trudnych
określony wzorem 
dla 
. Wszystkie wyrazy tego ciągu są dodatnie. Wyznacz najmniejszą liczbę całkowitą 
, dla której nieskończony szereg 
jest zbieżny.
Zadanie 10 (4 pkt) 2022, NF, R Ciągi
Trudne (32%)
Ciąg
, określony dla każdej liczby naturalnej 
, jest geometryczny i ma wszystkie wyrazy dodatnie. Ponadto 
i 
. Ciąg 
, określony dla każdej liczby naturalnej , jest arytmetyczny. Suma wszystkich wyrazów ciągu 
jest równa sumie dwudziestu pięciu początkowych kolejnych wyrazów ciągu 
. Ponadto 
. Oblicz 
.