Zamknięte1 pkt
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych parzystych, w których zapisie dziesiętnym cyfry tysięcy i jedności są równe, jest
A
\(400\)
B
\(500\)
C
\(900\)
D
\(1600\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Wybór skrajnych cyfr
Liczba jest parzysta, więc cyfra jedności musi być parzysta. Jest równa cyfrze tysięcy, która w liczbie czterocyfrowej nie może być zerem. Mamy zatem cztery możliwości.
\[(2,2),\ (4,4),\ (6,6),\ (8,8)\]
2 Wybór pozostałych cyfr
Cyfrę setek i cyfrę dziesiątek wybieramy niezależnie, każdą na 10 sposobów. Mnożymy liczby możliwości.
\[4\cdot 10\cdot 10=400\]
Odpowiedź
A. Takich liczb jest 400.
\[400\]
Sprawdzenie
Dla każdej z czterech możliwych par skrajnych cyfr istnieje dokładnie 100 ustawień dwóch środkowych cyfr. Każda otrzymana liczba jest czterocyfrowa i parzysta, więc łącznie jest ich 400.
\[4\cdot 100=400\]