Zamknięte1 pkt
Funkcja kwadratowa \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=2x^2-kx+6\), gdzie \(k\) jest pewną liczbą rzeczywistą. Liczba \(2\) jest miejscem zerowym funkcji \(f\).
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba \(k\) jest równa
A
\(-11\)
B
\(-7\)
C
\(7\)
D
\(11\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Podstawienie miejsca zerowego
Ponieważ 2 jest miejscem zerowym funkcji, jej wartość dla tego argumentu wynosi 0.
\[f(2)=2\cdot 2^2-k\cdot 2+6=14-2k=0\]
2 Obliczenie parametru
Rozwiązujemy otrzymane równanie liniowe.
\[14-2k=0\quad\Rightarrow\quad 2k=14\quad\Rightarrow\quad k=7\]
Odpowiedź
Liczba k jest równa 7. Odpowiedź C.
\[k=7\]
Sprawdzenie
Dla k równego 7 wartość funkcji w punkcie 2 wynosi 0.
\[f(2)=2\cdot 2^2-7\cdot 2+6=8-14+6=0\]