Zamknięte1 pkt
Na rysunku, w układzie współrzędnych \((x,y)\), przedstawiono wykres funkcji \(f\).
Zbiorem wartości funkcji \(f\) jest przedział
A
\(\langle -4,5)\)
B
\((-4,5\rangle\)
C
\(\langle -2,4\rangle\)
D
\((-2,4)\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Odczytanie wartości skrajnych
Najniższy punkt wykresu ma wysokość −2, a najwyższy 4. Oba punkty są zamalowane, więc funkcja przyjmuje te wartości.
\[f(-4)=-2,\qquad f(2)=4\]
2 Wyznaczenie zbioru wartości
Odcinek łączący te punkty przyjmuje każdą wartość pośrednią, więc zbiorem wartości jest przedział domknięty.
\[W_f=\langle -2,4\rangle\]
Odpowiedź
Odpowiedź C.
\[\langle -2,4\rangle\]
Sprawdzenie
Wartości −2 i 4 należą do zbioru wartości, ponieważ odpowiadają zamalowanym punktom wykresu. Żaden punkt wykresu nie leży poniżej −2 ani powyżej 4.
\[-2\leq f(x)\leq 4\]