Zamknięte1 pkt
Ile jest wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych podzielnych przez 6 i niepodzielnych przez 9?
A
6
B
10
C
12
D
15
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Policz wielokrotności 6
Dwucyfrowe wielokrotności 6 tworzą ciąg od 12 do 96, o różnicy 6. Liczymy jego wyrazy.
\[\frac{96-12}{6}+1=15\]
2 Odejmij wielokrotności 9
Liczba podzielna jednocześnie przez 6 i 9 jest podzielna przez ich najmniejszą wspólną wielokrotność, czyli 18. Dwucyfrowych wielokrotności 18 jest pięć.
\[\operatorname{NWW}(6,9)=18,\qquad \frac{90-18}{18}+1=5,\qquad 15-5=10\]
Odpowiedź
Takich liczb jest 10. Odpowiedź B.
\[10\]
Sprawdzenie
Są to liczby 12, 24, 30, 42, 48, 60, 66, 78, 84 i 96. Każda jest dwucyfrowa i podzielna przez 6; żadna nie jest podzielna przez 9. Lista zawiera 10 liczb.
\[10\]