Zamknięte1 pkt
Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie maturalnej. Na osi poziomej podano oceny, które uzyskali uczniowie tej klasy, a na osi pionowej podano liczbę uczniów, którzy otrzymali daną ocenę.
Mediana ocen uzyskanych z tego sprawdzianu przez uczniów tej klasy jest równa
A
\(3\)
B
\(3{,}5\)
C
\(4\)
D
\(5\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Liczba uczniów
Dodajemy liczby uczniów odczytane z diagramu, aby ustalić pozycje środkowych ocen.
\[2+1+6+5+7+5=26\]
2 Wyznaczenie mediany
Przy 26 uczniach mediana jest średnią ocen na miejscach 13. i 14. Po uporządkowaniu wyników oceny od 1 do 3 zajmują łącznie 9 miejsc, a ocena 4 zajmuje miejsca od 10. do 14.
\[2+1+6=9,\qquad 9+5=14,\qquad \frac{4+4}{2}=4\]
Odpowiedź
Mediana wynosi 4. Odpowiedź C.
\[\operatorname{Me}=4\]
Sprawdzenie
Obie środkowe oceny, na miejscach 13. i 14., należą do pięciu ocen równych 4, więc ich średnia wynosi 4.
\[10\leqslant 13<14\leqslant 14\]