Zamknięte1 pkt
Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych parzystych, w których zapisie dziesiętnym cyfry tysięcy i jedności są równe, jest
A
\(400\)
B
\(500\)
C
\(900\)
D
\(1600\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Wybór skrajnych cyfr
Cyfra jedności musi być parzysta, a równa jej cyfra tysięcy nie może być zerem. Są więc cztery możliwości.
\[2,4,6,8\]
2 Wybór pozostałych cyfr
Cyfry setek i dziesiątek można wybrać niezależnie, każdą na 10 sposobów. Mnożymy liczby możliwości.
\[4\cdot 10\cdot 10=400\]
Odpowiedź
Takich liczb jest 400. Odpowiedź A.
\[400\]
Sprawdzenie
Dla każdej z czterech możliwych cyfr skrajnych otrzymujemy dokładnie 100 liczb, bo dwie środkowe cyfry tworzą parę od 00 do 99. Wszystkie są czterocyfrowe i parzyste.
\[4\cdot 100=400\]