Zamknięte1 pkt
W układzie współrzędnych \((x,y)\) punkty \(A=(-1,-4)\) oraz \(B=(2,y_B)\) leżą na prostej \(l\). Współczynnik kierunkowy prostej \(l\) jest równy \(3\).
Liczba \(y_B\) jest równa
A
\((-3)\)
B
\(5\)
C
\(7\)
D
\((-13)\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Zapisanie współczynnika kierunkowego
Dla dwóch punktów prostej współczynnik kierunkowy jest ilorazem różnicy współrzędnych \(y\) i różnicy współrzędnych \(x\).
\[\frac{y_B-(-4)}{2-(-1)}=3\]
2 Obliczenie współrzędnej
Upraszczamy równanie i wyznaczamy \(y_B\).
\[\frac{y_B+4}{3}=3\quad\Rightarrow\quad y_B+4=9\quad\Rightarrow\quad y_B=5\]
Odpowiedź
Liczba y_B jest równa 5. Odpowiedź B.
\[y_B=5\]
Sprawdzenie
Dla punktów A=(-1,-4) i B=(2,5) współczynnik kierunkowy wynosi 3, zgodnie z treścią zadania.
\[\frac{5-(-4)}{2-(-1)}=\frac{9}{3}=3\]