Zamknięte1 pkt
Funkcja kwadratowa \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=2x^2-kx+6\), gdzie \(k\) jest pewną liczbą rzeczywistą. Liczba \(2\) jest miejscem zerowym funkcji \(f\).
Liczba \(k\) jest równa
A
\((-11)\)
B
\((-7)\)
C
\(7\)
D
\(11\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Podstawienie miejsca zerowego
Ponieważ 2 jest miejscem zerowym funkcji, przyjmujemy \(f(2)=0\).
\[2\cdot 2^2-k\cdot 2+6=0\]
2 Obliczenie parametru
Upraszczamy równanie i dzielimy obie strony przez 2.
\[8-2k+6=0\;\Longrightarrow\;2k=14\;\Longrightarrow\;k=7\]
Odpowiedź
Liczba k wynosi 7. Odpowiedź C.
\[k=7\]
Sprawdzenie
Dla k równego 7 wartość funkcji w punkcie 2 wynosi 0, więc warunek zadania jest spełniony.
\[f(2)=2\cdot 2^2-7\cdot 2+6=8-14+6=0\]