Zamknięte1 pkt
Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka
67%średni wynik CKE
Średni procent zdobytych punktów. Wyższy wynik oznacza, że zadanie było łatwiejsze dla zdających. Raport CKE ↗
Średnia arytmetyczna liczb \(x, y, z\) jest równa 4.
Średnia arytmetyczna czterech liczb: \(1+x\), \(2+y\), \(3+z\), \(14\), jest równa
A
\(6\)
B
\(9\)
C
\(8\)
D
\(13\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Obliczenie sumy liczb
Ze wzoru na średnią arytmetyczną wyznaczamy sumę liczb x, y, z.
\[\frac{x+y+z}{3}=4\quad\Rightarrow\quad x+y+z=12\]
2 Obliczenie nowej średniej
Dodajemy cztery podane liczby i dzielimy ich sumę przez 4.
\[\frac{(1+x)+(2+y)+(3+z)+14}{4}=\frac{12+20}{4}=8\]
Odpowiedź
Średnia jest równa 8. Odpowiedź C.
\[8\]
Sprawdzenie
Suma czterech liczb wynosi 32, a średnia 8 pomnożona przez 4 również daje 32.
\[4\cdot 8=32=12+1+2+3+14\]