Zamknięte1 pkt
Funkcje
54%średni wynik CKE
Średni procent zdobytych punktów. Wyższy wynik oznacza, że zadanie było łatwiejsze dla zdających. Raport CKE ↗
Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej \(f\) jest liczba \((-5)\). Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli, będącej wykresem funkcji \(f\), jest równa \(3\). Drugim miejscem zerowym funkcji \(f\) jest liczba
A
\(11\)
B
\(1\)
C
\((-1)\)
D
\((-13)\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Zastosowanie własności osi symetrii
Pierwsza współrzędna wierzchołka jest średnią miejsc zerowych funkcji kwadratowej.
\[3=\frac{-5+x_2}{2}\]
2 Obliczenie drugiego miejsca zerowego
Mnożymy równanie przez 2 i dodajemy 5 do obu stron.
\[6=-5+x_2,\qquad x_2=11\]
Odpowiedź
Drugim miejscem zerowym jest 11. Odpowiedź A.
\[x_2=11\]
Sprawdzenie
Średnia miejsc zerowych −5 i 11 wynosi 3, czyli tyle, ile pierwsza współrzędna wierzchołka.
\[\frac{-5+11}{2}=3\]