Zamknięte1 pkt
Funkcje
50%średni wynik CKE
Średni procent zdobytych punktów. Wyższy wynik oznacza, że zadanie było łatwiejsze dla zdających. Raport CKE ↗
W układzie współrzędnych \((x,y)\) narysowano wykres funkcji \(y=f(x)\) (zobacz rysunek).
Największa wartość funkcji \(f\) w przedziale \(\langle-4,1\rangle\) jest równa
A
\(0\)
B
\(1\)
C
\(2\)
D
\(5\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Odczyt wykresu
W przedziale od −4 do −3 wykres jest poziomy, więc funkcja przyjmuje wartość 2. W punkcie −3 kółko przy wartości 2 jest puste.
\[f(x)=2\quad\text{dla }x\in[-4,-3)\]
2 Porównanie wartości
Od −3 do 1 wykres rośnie od −3 do 1. Największa wartość na tej części wynosi 1, więc w całym rozpatrywanym przedziale największa jest wartość 2.
\[\max_{x\in[-3,1]}f(x)=f(1)=1<2\]
Odpowiedź
Największa wartość funkcji wynosi 2. Odpowiedź C.
\[\max_{x\in[-4,1]}f(x)=2\]
Sprawdzenie
Wartość 2 jest przyjmowana, na przykład dla x=−4. Na pozostałej części przedziału wartości funkcji nie przekraczają 1.
\[f(-4)=2>f(1)=1\]