Zamknięte1 pkt
Funkcje
85%średni wynik CKE
Średni procent zdobytych punktów. Wyższy wynik oznacza, że zadanie było łatwiejsze dla zdających. Raport CKE ↗
W układzie współrzędnych \((x,y)\) narysowano wykres funkcji \(y=f(x)\) (zobacz rysunek).
Funkcja \(f\) jest malejąca w zbiorze
A
\(\langle-6,-3)\)
B
\(\langle-3,1\rangle\)
C
\((1,2\rangle\)
D
\(\langle2,5\rangle\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Odczytanie przedziału
Funkcja jest malejąca tam, gdzie wraz ze wzrostem argumentu wartości funkcji maleją. Na wykresie dzieje się tak od x=2 do x=5; oba końce należą do wykresu.
\[f(2)=5>3=f(5),\qquad x\in\langle 2,5\rangle\]
Odpowiedź
D. Funkcja jest malejąca w przedziale od 2 do 5, z oboma końcami.
\[\langle 2,5\rangle\]
Sprawdzenie
Odcinek wykresu od (2,5) do (5,3) ma ujemne nachylenie, więc wartości funkcji maleją w całym wskazanym przedziale.
\[\frac{3-5}{5-2}=-\frac{2}{3}<0\]