Zamknięte1 pkt
Funkcje
80%średni wynik CKE
Średni procent zdobytych punktów. Wyższy wynik oznacza, że zadanie było łatwiejsze dla zdających. Raport CKE ↗
Informacja do zadań 11.–13.
W układzie współrzędnych \((x,y)\) narysowano wykres funkcji \(y=f(x)\) (zobacz rysunek).
Dziedziną funkcji \(f\) jest zbiór
A
\(\langle-6,5\rangle\)
B
\((-6,5)\)
C
\((-3,5\rangle\)
D
\(\langle-3,5\rangle\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Odczytanie przedziałów
Dziedzina obejmuje wartości x, dla których na wykresie leży punkt funkcji. Pełne kółko oznacza, że koniec odcinka należy do dziedziny, a puste — że nie należy do tego odcinka.
\[D_1=[-6,-3),\quad D_2=[-3,1],\quad D_3=(1,5]\]
2 Połączenie przedziałów
Wartości x=-3 i x=1 należą do sąsiednich odcinków, więc między najmniejszą a największą wartością x nie ma przerwy.
\[D_f=[-6,-3)\cup[-3,1]\cup(1,5]=[-6,5]\]
Odpowiedź
Dziedziną jest przedział od -6 do 5 wraz z końcami. Odpowiedź A.
\[D_f=\langle-6,5\rangle\]
Sprawdzenie
Na wykresie są pełne punkty dla x=-6 oraz x=5. Każda wartość x pomiędzy nimi występuje na co najmniej jednym odcinku wykresu.
\[-6\in D_f,\quad 5\in D_f,\quad D_f=\langle-6,5\rangle\]