Zamknięte1 pkt
Funkcje
58%średni wynik CKE
Średni procent zdobytych punktów. Wyższy wynik oznacza, że zadanie było łatwiejsze dla zdających. Raport CKE ↗
Funkcja liniowa \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=ax+b\), gdzie \(a\) i \(b\) są pewnymi liczbami rzeczywistymi. Na rysunku obok przedstawiono fragment wykresu funkcji \(f\) w układzie współrzędnych \((x,y)\).
Liczba \(a\) oraz liczba \(b\) we wzorze funkcji \(f\) spełniają warunki:
A
\(a>0\) i \(b>0\).
B
\(a>0\) i \(b<0\).
C
\(a<0\) i \(b>0\).
D
\(a<0\) i \(b<0\).
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Znak współczynnika kierunkowego
Wykres opada, gdy przesuwamy się w prawo, więc funkcja jest malejąca, a jej współczynnik kierunkowy jest ujemny.
\[a<0\]
2 Znak wyrazu wolnego
Wyraz wolny to wartość funkcji dla \(x=0\). Wykres przecina oś \(y\) powyżej zera, więc jest ona dodatnia.
\[b=f(0)>0\]
Odpowiedź
Odpowiedź C: \(a<0\) i \(b>0\).
\[a<0\quad\text{i}\quad b>0\]
Sprawdzenie
Ujemny współczynnik \(a\) odpowiada opadaniu prostej, a dodatnie \(b\) jej przecięciu z dodatnią częścią osi \(y\). Obie cechy widać na rysunku.
\[a<0,\qquad f(0)=b>0\]