Zamknięte1 pkt
55%średni wynik CKE
Średni procent zdobytych punktów. Wyższy wynik oznacza, że zadanie było łatwiejsze dla zdających. Raport CKE ↗
Miejscem zerowym funkcji liniowej \(f(x)=(2p-1)x+p\) jest liczba \((-4)\). Wtedy
A
\(p=\frac{4}{9}\)
B
\(p=\frac{4}{7}\)
C
\(p=-4\)
D
\(p=-\frac{4}{7}\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Podstawienie miejsca zerowego
Skoro liczba −4 jest miejscem zerowym, to f(−4)=0.
\[(2p-1)(-4)+p=0\quad\Longrightarrow\quad -8p+4+p=0\]
2 Wyznaczenie parametru
Porządkujemy wyrazy i rozwiązujemy równanie.
\[-7p+4=0\quad\Longrightarrow\quad p=\frac{4}{7}\]
Odpowiedź
Odpowiedź B: p = 4/7.
\[p=\frac{4}{7}\]
Sprawdzenie
Dla otrzymanej wartości współczynnik kierunkowy jest różny od zera, a f(−4)=0.
\[2\cdot\frac{4}{7}-1=\frac{1}{7}\neq 0,\qquad f(-4)=\frac{1}{7}\cdot(-4)+\frac{4}{7}=0\]