Ze zbioru ośmiu kolejnych liczb naturalnych – od 1 do 8 – losujemy kolejno bez zwracania dwa razy po jednej liczbie.
Niech \(A\) oznacza zdarzenie polegające na tym, że suma wylosowanych liczb jest dzielnikiem liczby 8.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia \(A\).
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Liczba wyników
Losowanie odbywa się kolejno i bez zwracania, więc po pierwszym wyborze pozostaje siedem możliwości.
2 Wyniki sprzyjające
Suma dwóch różnych liczb ze zbioru od 1 do 8 może być dzielnikiem 8 tylko wtedy, gdy wynosi 4 lub 8. Każdą parę można wylosować w dwóch kolejnościach.
3 Prawdopodobieństwo
Dzielimy liczbę wyników sprzyjających przez liczbę wszystkich jednakowo prawdopodobnych wyników.
Odpowiedź
Prawdopodobieństwo zdarzenia A wynosi 1/7.
Sprawdzenie
Bez uwzględniania kolejności są łącznie 28 pary, z czego cztery mają sumę 4 lub 8. Daje to ten sam wynik.