Zamknięte1 pkt
Średnia arytmetyczna zestawu pewnych stu liczb całkowitych dodatnich jest równa \(s\). Każdą z liczb tego zestawu zwiększamy o \(4\), w wyniku czego otrzymujemy nowy zestaw stu liczb. Średnia arytmetyczna nowego zestawu stu liczb jest równa
A
\(s+4\)
B
\(s+\frac{4}{100}\)
C
\(\frac{s+4}{100}\)
D
\(4s\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Suma początkowych liczb
Średnia to suma liczb podzielona przez ich liczbę, więc suma stu liczb wynosi 100s.
\[\frac{x_1+\cdots+x_{100}}{100}=s\quad\Rightarrow\quad x_1+\cdots+x_{100}=100s\]
2 Średnia po zwiększeniu liczb
Dodanie 4 do każdej ze stu liczb zwiększa ich sumę o 400. Dzielimy nową sumę przez 100.
\[\frac{100s+100\cdot4}{100}=s+4\]
Odpowiedź
Średnia wynosi s+4. Odpowiedź A.
\[s+4\]
Sprawdzenie
Nowa suma to 100s+400, a 100(s+4)=100s+400, więc podana średnia daje dokładnie nową sumę stu liczb.
\[100(s+4)=100s+400\]