Zamknięte1 pkt
Wykresy funkcji liniowych \(f(x)=(2m+3)x+5\) oraz \(g(x)=-x\) nie mają punktów wspólnych dla
A
\(m=-2\)
B
\(m=-1\)
C
\(m=1\)
D
\(m=2\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Warunek braku punktów wspólnych
Wykresy funkcji liniowych nie mają punktów wspólnych, gdy mają ten sam współczynnik kierunkowy i różne wyrazy wolne. Wyrazy wolne wynoszą tutaj 5 i 0, więc są różne.
\[2m+3=-1\]
2 Obliczenie parametru
Rozwiązujemy równanie współczynników kierunkowych.
\[2m=-4\quad\Rightarrow\quad m=-2\]
Odpowiedź
A, m = −2.
\[m=-2\]
Sprawdzenie
Dla m = −2 funkcje mają postać f(x) = −x + 5 oraz g(x) = −x. Równość ich wartości wymagałaby 5 = 0, więc wykresy nie mają punktów wspólnych.
\[-x+5=-x\quad\Rightarrow\quad 5=0\]