Zamknięte1 pkt
Prosta o równaniu \(y=ax+b\) przechodzi przez punkty \(A=(-3,-1)\) oraz \(B=(4,3)\). Współczynnik \(a\) w równaniu tej prostej jest równy
A
\((-4)\)
B
\(\left(-\frac{1}{2}\right)\)
C
\(2\)
D
\(\frac{4}{7}\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Obliczenie współczynnika kierunkowego
Ponieważ punkty mają różne współrzędne x, współczynnik a jest ilorazem różnicy współrzędnych y i różnicy współrzędnych x.
\[a=\frac{3-(-1)}{4-(-3)}=\frac{4}{7}\]
Odpowiedź
Współczynnik a wynosi 4/7. Odpowiedź D.
\[a=\frac{4}{7}\]
Sprawdzenie
Dla punktu A otrzymujemy b=5/7. Po podstawieniu współrzędnych punktu B równanie daje y=3, więc wynik jest zgodny z oboma punktami.
\[-1=\frac{4}{7}\cdot(-3)+b\Rightarrow b=\frac{5}{7},\qquad \frac{4}{7}\cdot4+\frac{5}{7}=3\]