Zamknięte1 pkt
Funkcja \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=\frac{x^2+4}{x-2}\) dla każdej liczby rzeczywistej \(x\neq 2\). Wartość funkcji \(f\) dla argumentu \(4\) jest równa
A
\(6\)
B
\(2\)
C
\(10\)
D
\(8\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Sprawdzenie dziedziny
Argument 4 jest dopuszczalny, ponieważ mianownik nie jest zerem.
\[4-2=2\neq 0\]
2 Obliczenie wartości
Podstawiamy 4 za x i wykonujemy działania.
\[f(4)=\frac{4^2+4}{4-2}=\frac{20}{2}=10\]
Odpowiedź
Wartość funkcji wynosi 10. Odpowiedź C.
\[f(4)=10\]
Sprawdzenie
Otrzymana wartość spełnia równość po pomnożeniu przez niezerowy mianownik: 10 razy 2 to 20, tyle samo co 4 do kwadratu plus 4.
\[10\cdot(4-2)=20=4^2+4\]