Zamknięte1 pkt
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji \(f\).
Zbiorem wartości funkcji \(f\) jest zbiór
A
\((-3,-1)\cup(1,3)\)
B
\(\langle-3,-1\rangle\cup\langle1,3\rangle\)
C
\((-5,-1)\cup(1,5)\)
D
\(\langle-5,-1\rangle\cup\langle1,5\rangle\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Odczyt wartości ujemnych
Lewy fragment wykresu przyjmuje wszystkie wartości od −3 do −1. Oba końce należą do zbioru wartości, ponieważ występują na poziomych odcinkach wykresu.
\[y\in[-3,-1]\]
2 Odczyt wartości dodatnich
Prawy fragment przyjmuje wszystkie wartości od 1 do 3. Wartości 1 i 3 również występują na poziomych odcinkach.
\[y\in[1,3]\]
Odpowiedź
Zbiór wartości funkcji to suma tych przedziałów. Odpowiedź B.
\[W_f=[-3,-1]\cup[1,3]\]
Sprawdzenie
Wykres ma punkty o wartościach −3, −1, 1 i 3 oraz przyjmuje wszystkie wartości pomiędzy końcami każdego z dwóch przedziałów. Nie przyjmuje wartości między −1 a 1.
\[-3,-1,1,3\in W_f,\qquad(-1,1)\cap W_f=\varnothing\]