Zamknięte1 pkt
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji \(f\).
Dziedziną funkcji \(f\) jest zbiór
A
\((-3,-1)\cup(1,3)\)
B
\((-3,3)\)
C
\((-5,-1)\cup(1,5)\)
D
\((-5,5)\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Odczyt pierwszego przedziału
Lewa część wykresu istnieje dla argumentów od −5 do −1. Puste kółka oznaczają, że końce nie należą do dziedziny.
\[x\in(-5,-1)\]
2 Odczyt drugiego przedziału
Prawa część wykresu istnieje dla argumentów od 1 do 5, również bez końców. Łączymy oba przedziały.
\[D_f=(-5,-1)\cup(1,5)\]
Odpowiedź
Odpowiedź C.
\[D_f=(-5,-1)\cup(1,5)\]
Sprawdzenie
Dla x = −3 i x = 3 na wykresie są punkty, a dla x = −5, −1, 1 i 5 widnieją puste kółka. Potwierdza to odczytaną dziedzinę.
\[-3,3\in D_f,\qquad -5,-1,1,5\notin D_f\]