Zamknięte1 pkt
Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka
74%średni wynik CKE
Średni procent zdobytych punktów. Wyższy wynik oznacza, że zadanie było łatwiejsze dla zdających. Raport CKE ↗
Średnia arytmetyczna trzech liczb: \(a\), \(b\), \(c\), jest równa \(9\).
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Średnia arytmetyczna sześciu liczb: \(a\), \(a\), \(b\), \(b\), \(c\), \(c\), jest równa
A
\(9\)
B
\(6\)
C
\(4{,}5\)
D
\(18\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Suma trzech liczb
Średnia to suma liczb podzielona przez ich liczbę, więc mnożymy daną równość przez 3.
\[\frac{a+b+c}{3}=9\quad\Rightarrow\quad a+b+c=27\]
2 Średnia sześciu liczb
Każda z trzech liczb występuje dwa razy, zatem suma sześciu liczb jest dwa razy większa.
\[\frac{a+a+b+b+c+c}{6}=\frac{2(a+b+c)}{6}=\frac{2\cdot27}{6}=9\]
Odpowiedź
Odpowiedź A: średnia wynosi 9.
\[9\]
Sprawdzenie
Sześć podanych liczb ma sumę 54, a 54 podzielone przez 6 daje 9.
\[a+a+b+b+c+c=2\cdot27=54,\qquad \frac{54}{6}=9\]