Zamknięte1 pkt
Kombinatoryka
85%średni wynik CKE
Średni procent zdobytych punktów. Wyższy wynik oznacza, że zadanie było łatwiejsze dla zdających. Raport CKE ↗
Rozważamy wszystkie kody czterocyfrowe utworzone tylko z cyfr \(1\), \(3\), \(6\), \(8\), przy czym w każdym kodzie każda z tych cyfr występuje dokładnie jeden raz.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba wszystkich takich kodów jest równa
A
\(4\)
B
\(10\)
C
\(24\)
D
\(16\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Wybór cyfr na kolejne miejsca
Każda cyfra występuje dokładnie raz, więc po każdym wyborze zostaje o jedną cyfrę mniej.
\[4\cdot3\cdot2\cdot1=24\]
Odpowiedź
Istnieją 24 takie kody. Odpowiedź C.
\[24\]
Sprawdzenie
Każda z 4 cyfr może być pierwsza. Po jej ustaleniu pozostałe 3 cyfry można ustawić na 6 sposobów, co potwierdza wynik.
\[4\cdot(3\cdot2\cdot1)=4\cdot6=24\]