Zamknięte1 pkt
Na rysunku przedstawiono wykres funkcji \(f\).
Funkcja \(f\) jest rosnąca w przedziale
A
\(\langle-1,1\rangle\)
B
\(\langle1,5\rangle\)
C
\(\langle5,6\rangle\)
D
\(\langle6,8\rangle\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Odczytanie przedziału wzrostu
Funkcja jest rosnąca tam, gdzie wraz ze wzrostem x rośnie jej wartość. Na wykresie dzieje się tak na odcinku od (5,−1) do (6,1).
\[f(5)=-1<1=f(6),\qquad x\in\langle 5,6\rangle\]
Odpowiedź
Funkcja f jest rosnąca w przedziale ⟨5,6⟩. Odpowiedź C.
\[\boxed{\mathrm{C}:\ \langle 5,6\rangle}\]
Sprawdzenie
Na tym odcinku wykres wznosi się od −1 do 1, więc wartość funkcji rośnie. Pozostałe podane przedziały odpowiadają odcinkom poziomym albo malejącemu.
\[\frac{f(6)-f(5)}{6-5}=\frac{1-(-1)}{1}=2>0\]