Zamknięte1 pkt
Funkcje
65%średni wynik CKE
Średni procent zdobytych punktów. Wyższy wynik oznacza, że zadanie było łatwiejsze dla zdających. Raport CKE ↗
Funkcje liniowe \(f\) oraz \(g\), określone wzorami \(f(x)=3x+6\) oraz \(g(x)=ax+7\), mają to samo miejsce zerowe.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Współczynnik \(a\) we wzorze funkcji \(g\) jest równy
A
\(-\frac{7}{2}\)
B
\(-\frac{2}{7}\)
C
\(\frac{2}{7}\)
D
\(\frac{7}{2}\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Wyznaczenie wspólnego miejsca zerowego
Miejsce zerowe funkcji \(f\) otrzymujemy, przyrównując jej wartość do zera.
\[3x+6=0\quad\Longrightarrow\quad x=-2\]
2 Obliczenie współczynnika
Funkcja \(g\) ma to samo miejsce zerowe, więc podstawiamy do niej \(x=-2\) i rozwiązujemy równanie.
\[g(-2)=-2a+7=0\quad\Longrightarrow\quad a=\frac{7}{2}\]
Odpowiedź
Odpowiedź D.
\[a=\frac{7}{2}\]
Sprawdzenie
Dla \(x=-2\) obie funkcje przyjmują wartość zero.
\[f(-2)=3\cdot(-2)+6=0,\qquad g(-2)=\frac{7}{2}\cdot(-2)+7=0\]