Zamknięte1 pkt
Prosta \(k\) przecina oś \(Oy\) układu współrzędnych w punkcie \((0,6)\) i jest równoległa do prostej o równaniu \(y=-3x\). Wówczas prosta \(k\) przecina oś \(Ox\) układu współrzędnych w punkcie
A
\((-12,0)\)
B
\((-2,0)\)
C
\((2,0)\)
D
\((6,0)\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Wyznaczenie równania prostej
Proste równoległe mają ten sam współczynnik kierunkowy, czyli −3. Ponieważ prosta k przechodzi przez punkt (0,6), jej wyraz wolny wynosi 6.
\[y=-3x+6\]
2 Wyznaczenie punktu przecięcia z osią Ox
Na osi Ox współrzędna y jest równa zeru, więc rozwiązujemy równanie względem x.
\[0=-3x+6\quad\Longrightarrow\quad x=2\]
Odpowiedź
Prosta k przecina oś Ox w punkcie (2,0). Odpowiedź C.
\[(2,0)\quad\text{— C}\]
Sprawdzenie
Punkt (2,0) spełnia równanie prostej, a jego druga współrzędna wynosi zero.
\[-3\cdot 2+6=0\]