Zadanie 30 — matura 2024, czerwiec

Zadanie 30 — matura 2024, czerwiec. Matematyka podstawowa, F-2023. Treść zadania i rozwiązanie krok po kroku.

← Wszystkie zadania z matematyki
Zadanie 30
Matura 2024 · czerwiec · F-2023 · poziom podstawowy
Zamknięte1 pkt

W pudełku znajdują się wyłącznie kule białe i czarne. Kul czarnych jest \(18\). Z tego pudełka w sposób losowy wyciągamy jedną kulę. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wyciągniemy kulę czarną, jest równe \(\frac{3}{5}\).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba kul białych w pudełku, przed wyciągnięciem jednej kuli, była równa

A
\(9\)
B
\(12\)
C
\(15\)
D
\(30\)

Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie

1 Obliczenie liczby wszystkich kul

Prawdopodobieństwo wylosowania czarnej kuli to liczba kul czarnych podzielona przez liczbę wszystkich kul. Oznaczamy liczbę wszystkich kul przez N.

\[\frac{18}{N}=\frac{3}{5},\qquad 3N=90,\qquad N=30\]

2 Obliczenie liczby kul białych

W pudełku są tylko kule czarne i białe, więc od liczby wszystkich kul odejmujemy 18 kul czarnych.

\[30-18=12\]

Odpowiedź

W pudełku było 12 kul białych. Odpowiedź B.

\[12\]

Sprawdzenie

Przy 12 kulach białych wszystkich kul jest 30, a prawdopodobieństwo wylosowania czarnej wynosi zgodnie z treścią 3/5.

\[\frac{18}{18+12}=\frac{18}{30}=\frac{3}{5}\]