Zamknięte1 pkt
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych parzystych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry \(2\), \(4\), \(7\) (np.: \(7272\), \(2222\), \(7244\)), jest
A
\(16\)
B
\(27\)
C
\(54\)
D
\(81\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Wybór ostatniej cyfry
Liczba jest parzysta wtedy i tylko wtedy, gdy jej ostatnia cyfra jest parzysta. Spośród podanych cyfr są to 2 i 4.
\[2\text{ możliwości}\]
2 Wybór pozostałych cyfr
Na każdym z trzech pozostałych miejsc można niezależnie wpisać 2, 4 lub 7. Żadna z tych cyfr nie jest zerem, więc każda otrzymana liczba jest czterocyfrowa.
\[3\cdot3\cdot3\cdot2=54\]
Odpowiedź
54 liczby, odpowiedź C.
\[54\]
Sprawdzenie
Wszystkich zapisów z podanych cyfr jest 81. Spośród nich 27 kończy się cyfrą 7, więc jest nieparzystych. Pozostałe 54 spełniają warunek.
\[3^4-3^3=81-27=54\]