Zamknięte1 pkt
Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie maturalnej. Na osi poziomej podano oceny, które uzyskali uczniowie tej klasy, a na osi pionowej podano liczbę uczniów, którzy otrzymali daną ocenę.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Średnia arytmetyczna ocen uzyskanych z tego sprawdzianu przez uczniów tej klasy jest równa
A
\(3\)
B
\(3{,}12\)
C
\(3{,}5\)
D
\(4{,}1(6)\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Odczyt liczby uczniów
Z diagramu odczytujemy, ilu uczniów otrzymało każdą ocenę, i sumujemy te liczby.
\[N=2+9+5+3+5+1=25\]
2 Obliczenie średniej
Każdą ocenę mnożymy przez liczbę uczniów, którzy ją otrzymali. Sumę tych iloczynów dzielimy przez liczbę wszystkich uczniów.
\[\overline{x}=\frac{1\cdot2+2\cdot9+3\cdot5+4\cdot3+5\cdot5+6\cdot1}{25}=\frac{78}{25}=3{,}12\]
Odpowiedź
Średnia wynosi 3,12. Odpowiedź B.
\[\overline{x}=3{,}12\]
Sprawdzenie
Iloczyn otrzymanej średniej i liczby uczniów wynosi 78, tyle samo co suma wszystkich ocen.
\[3{,}12\cdot25=78\]