Zamknięte1 pkt
Funkcja kwadratowa \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=-(x+1)^2+4\).
Na jednym z rysunków A–D przedstawiono, w kartezjańskim układzie współrzędnych \((x,y)\), fragment wykresu funkcji \(y=f(x)\).
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Fragment wykresu funkcji \(y=f(x)\) przedstawiono na rysunku
A
B
C
D
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Odczytanie wierzchołka
Wzór ma postać kanoniczną, więc wierzchołek paraboli to \((-1,4)\). Znak minus przed kwadratem oznacza, że ramiona są skierowane w dół.
\[f(x)=-(x-(-1))^2+4,\qquad W=(-1,4)\]
2 Wybór rysunku
Spośród podanych wykresów wierzchołek \((-1,4)\) i ramiona skierowane w dół ma rysunek B.
\[\boxed{B}\]
Odpowiedź
Rysunek B.
\[B\]
Sprawdzenie
Dla \(x=0\) otrzymujemy \(f(0)=3\), co zgadza się z przecięciem osi \(y\) na rysunku B.
\[f(0)=-(0+1)^2+4=3\]