Zamknięte1 pkt
Wartość wyrażenia \(\sin 120^\circ-\cos 30^\circ\) jest równa
A
\(\sin 90^\circ\)
B
\(\sin 150^\circ\)
C
\(\sin 0^\circ\)
D
\(\sin 60^\circ\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Obliczenie wartości funkcji
Korzystamy z tożsamości dla kąta dopełniającego do 180° oraz ze znanych wartości funkcji trygonometrycznych.
\[\sin 120^\circ=\sin 60^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2},\qquad \cos 30^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}\]
2 Odjęcie wartości
Obie wartości są równe, więc ich różnica wynosi zero.
\[\sin 120^\circ-\cos 30^\circ=\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}=0\]
Odpowiedź
Odpowiedź C.
\[0=\sin 0^\circ\]
Sprawdzenie
W odpowiedzi C sinus kąta 0° wynosi 0, czyli tyle samo co obliczone wyrażenie.
\[\sin 0^\circ=0\]