Zamknięte1 pkt
Rozważamy wszystkie kody czterocyfrowe utworzone tylko z cyfr \(1\), \(3\), \(6\), \(8\), przy czym w każdym kodzie każda z tych cyfr występuje dokładnie jeden raz.
Liczba wszystkich takich kodów jest równa
A
\(4\)
B
\(10\)
C
\(24\)
D
\(16\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Policz możliwości na kolejnych miejscach
Cyfry nie mogą się powtarzać. Na pierwszym miejscu są 4 możliwości, a na każdym następnym o jedną mniej. Z zasady mnożenia otrzymujemy liczbę kodów.
\[4\cdot3\cdot2\cdot1=24\]
Odpowiedź
Istnieją 24 takie kody. Odpowiedź C.
\[24\]
Sprawdzenie
Dla każdej z 4 cyfr na pierwszym miejscu pozostałe 3 cyfry można ustawić na 6 sposobów, więc łącznie jest 24 kodów.
\[4\cdot(3\cdot2\cdot1)=4\cdot6=24\]