Zamknięte1 pkt
Na prostej \(l\) o współczynniku kierunkowym \(\frac{1}{2}\) leżą punkty \(A=(2,-4)\) oraz \(B=(0,b)\). Wtedy liczba \(b\) jest równa
A
\((-5)\)
B
\(10\)
C
\((-2)\)
D
\(0\)
Pokaż rozwiązanie krok po krokuUkryj rozwiązanie
1 Obliczenie współczynnika kierunkowego
Ponieważ oba punkty leżą na tej samej prostej, współczynnik kierunkowy obliczony z ich współrzędnych wynosi \(\frac{1}{2}\).
\[\frac{-4-b}{2-0}=\frac{1}{2}\]
2 Wyznaczenie liczby b
Mnożymy równanie przez 2 i rozwiązujemy je względem \(b\).
\[-4-b=1\quad\Rightarrow\quad b=-5\]
Odpowiedź
Liczba \(b\) jest równa \(-5\). Odpowiedź A.
\[b=-5\]
Sprawdzenie
Dla punktów \(A=(2,-4)\) i \(B=(0,-5)\) współczynnik kierunkowy rzeczywiście wynosi \(\frac{1}{2}\).
\[\frac{-4-(-5)}{2-0}=\frac{1}{2}\]